参考答案：物体加速过程最大速度也为减速过程的最大速度，则有：
at1=a′（t-t1）----（1）；
物体在全程的平均速度为at12，则总位移s=at12t-----（2）；
联立（1）、（2）可解得：
t=

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  （16分）某老师为说明摩擦可以是动力，将黑板刷置于水平桌面上的书的右端，用水平向右的恒定拉力可将书迅速拉出，而黑板在摩擦力作用下向右运动起来.已知黑板刷和书的质量均为=100g，各接触面间的动摩擦因素均为0.3，取。

（1）要使书相对于黑板刷运动，求所需拉力的大小？
（2）若要人眼感知黑板刷有明显移动，黑板刷（可视为质点）移动的距离必须超过4cm，已知书的长度L=10cm，书的厚度不计，求所需的拉力。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：
试题分析:( 1）对书和刷子作受力分析，由牛顿第二定律可得：
得刷子加速度：?①?（2分）
书的加速度：?②?（2分）
依题意?③?（1分）
由①②③得：?（2分）
（2）设经时间刷子落到桌面上.
书的位移：?④?（1分）
刷子的位移：?⑤?（1分）
相对位移：?⑥
刷子在桌子上匀减速运动，加速度?⑦?（1分）
在桌子上滑行距离?⑧?
依题意：?⑨
则?⑩?（2分）
对书由牛顿第二定律：F－?（1分）
F=ma2+3?（2分）
所需拉力?（1分）

本题难度：一般

4、简答题  
（1）物体在第1秒内、第3秒内的位移分别为多少？
（2）第2秒内的位移为多少？
（3）经过多长时间，物体位移的大小为40.25m?

参考答案：（1）1m? 3m （2）2m（3）8.5S

本题解析：方法一：物体在奇数秒内做匀加速直线运动，加速度大小为；在偶数秒内做匀速直线运动；直观地描述物体的运动可以借助速度---时间图象，如图所示为该物体的运动的速度---时间图像，物体在第1S内的位移为1m，第2S内的位移为2m，第3S内的位移为3m，由此规律可得物体在整数秒内的位移S=×n〈40.25得n＜9，物体在8S内的位移为36m，余下的4.25m将在9S的部分时间内完成，8S末物体的速度为，4.25=8t+×解得t=0.5S，所以物体总共用8.5S。
方法二：物体在第1S、2S、……nS内的位移分别为S1、S2、……Sn，则有：
? S1=a·1=1m
S2=a·1·1=2m
S3=a·1·1+·1=3m
……
Sn=n·m令
S1+S2+……+Sn=40.25
即1+2+……+n=40.25
=40.25
解得:? 8<n<9，物体在前8S内的位移为1+2+……+8=×8=36m，物体在9S内的初速度为8S末的速度，其大小为8m/S.在9S内完成剩余的(40.25-36)=4.25的位移所用的时间为:
4.25=V8t+
4.25=8t’+×2×t’
t’=0.5S
所以物体完成40.25m的位移总共所用的时间为(8+0.5)=8.5S

本题难度：一般

5、简答题  某辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2，达到30m/s时，突然发现前方有障碍物，便立即制动，做匀减速直线运动的加速度为3m/s2．求：
（1）汽车由启动至停下来全过程的运动时间为多少？
（2）全运动过程的位移为多少？

参考答案：（1）加速时间t1=va1=300.5=60s
减速时间t2=va2=303=10s
全过程运动时间t总=t1+t2=70s
（2）加速位移S1=vt12=30×602=900m
减速位移S2=vt22=30×102=150m
全程总位移S=S1+S2=1050m．
答：（1）汽车由启动至停下来全过程的运动时间为70s．（2）全运动过程的位移为1050m．

本题解析：

本题难度：一般