1、选择题  如图所示，电源电动势为E，内阻忽略不计，滑动变阻器R的滑片P置于其中点。两平行极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子以速度v0正好水平向右匀速穿过两板（不计粒子的重力）。以下说法正确的是

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  . 如图,在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。

参考答案：

本题解析：本题考查带电粒子在有界磁场中的运动.


粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
………①
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

……………②

设为虚线与分界线的交点,,则粒子在磁场中的运动时间为……③
式中有………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得…………⑤
由运动学公式有……⑥?………⑦
由①②⑤⑥⑦式得…………⑧
由①③④⑦式得

本题难度：简单

3、计算题  （12分）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个压敏电阻元件，其阻值与其两端所加电压成正比，即R=kU，式中k为已知的常数．框架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平，磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于框架平面向里．今将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒电阻，重力加速度为g．试求：

（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流大小和方向；
（2）金属棒落到地面时的速度大小；
（3）金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量．

参考答案：（1）（从a→b）（2）（3）

本题解析：（1）流过电阻R的电流大小为?（2分）
电流方向水平向右（从a→b）?（1分）
（2）在运动过程中金属棒受到的安培力为?（1分）?
对金属棒运用牛顿第二定律，?（1分）?
得：恒定，金属棒作匀加速直线运动 （2分）?
由，得：?（1分）?
（3）设金属棒经过时间t落地，由：?得：（2分）
所求电量：（2分）
点评：本题难度中等，特别注意的是压敏电阻的阻值是变化的，由电压与电阻的关系可知流过电阻R的电流恒定不变，因此导体棒的加速度不变，与常规题思路刚好相反

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的质点恰能以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，取t=0时质点在轨迹最低点，且重力势能为零，电势能也为零，则质点______时针（填“顺”或“逆”）转动，质点机械能的变化量随时间变化的关系式为△E=______．

参考答案：重力与电场力平衡，故电场力向上，由于电场方向向上，故电荷带正电；由于磁场方向是垂直向内，根据左手定则可知，转动方向逆时针；
洛伦兹力不做功，只有重力和电场力做功，故作用机械能和电势能相互转化，总量守恒，在最低点时，有：E=12mv2；
则重力势能的表达式为：Ep=mg（R-Rcosθ）=mgR（1-cosωt）=mgR（1-cosvRt），
因动能不变，且重力势能为零，则机械能的变化量随时间变化的关系式为：△E=mgR（1-cosvRt），
故答案为：逆，mgR（1-cosvRt）．

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。1930年，Earnest O. Lawrence博士提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量，图甲为他设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中，在磁场力作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取。设被加速的粒子为质子，质子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d，质子从离子源出发时的初速度为零，分析时不考虑相对论效应。
（1）求质子经第1次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与第2次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比；
（2）若考虑质子在狭缝中的运动时间，求质子从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间；
（3）若要提高质子被此回旋加速器加速后的最大动能，可采取什么措施？
（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与质子相同的最大动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法。

参考答案：解：（1）设质子经过窄缝被第n次加速后速度为vn，
由动能定理? ①
第n次加速后质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为Rn，
由牛顿第二定律? ②
由以上两式解得
则
（2）由牛顿第二定律? ③
质子在狭缝中经n次加速的总时间 ④
联立①③④解得电场对质子加速的时间?
质子在磁场中做匀速圆周运动的周期 ⑤
粒子在磁场中运动的时间t2＝(n－1) ⑥
联立⑤⑥解得
故质子从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间
（3）设质子从D盒边缘离开时速度为，⑦
质子获得的最大动能为 ⑧
所以，要提高质子被此回旋加速器加速后的最大动能，可以增大加速器中的磁感应强度B。
（4）若加速氘核，氘核从D盒边缘离开时的动能为Ek′， ⑨
联立⑧⑨解得，即磁感应强度需增大为原来的倍
高频交流电源的周期，由质子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的倍。

本题解析：

本题难度：困难