1、填空题  如图所示，细线下面悬挂一个小钢球（可看作质点），让小钢球在水平面内做匀速圆周运动。若测得小钢球作圆周运动的圆半径为r，悬点O到圆心O’之间的距离为h，小球质量为m。忽略空气阻力，重力加速度为g。小球做匀速圆周运动的周期T=?。

参考答案：

本题解析：小球作匀速圆周运动，其重力和线的拉力的合力指向圆心，根据牛顿定律 ，其中tanа=r/h，解得

本题难度：简单

2、选择题  对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（?）
A．线速度不变
B．向心加速度不变
C．角速度不变
D．向心力不变

参考答案：C

本题解析：匀速圆周运动的物体线速度方向时刻发生变化，A错；向心加速度和向心力时刻指向圆心，BD错；

本题难度：简单

3、选择题  用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
C．小球角速度一定时，线越长越容易断
D．小球角速度一定时，线越短越容易断

参考答案：BC

本题解析：匀速圆周运动中线速度大小不变，方向时刻发生变化，由可知线速度一定时，线越长绳子的拉力越小，线越短越容易断，选项B正确；由可知当角速度一定时，线越长绳子的拉力越大，绳子越容易断，选项C正确；故选BC
点评：本题难度较小，小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力提供

本题难度：一般

4、计算题  (19分)如图所示，带正电的绝缘小滑块A，被长R=0.4m的绝缘细绳竖直悬挂，悬点O距水平地面的高度为3R；小滑块B不带电．位于O点正下方的地面上。长L=2R的绝缘水平传送带上表面距地面的高度h=2R，其左端与O点在同一竖直线上，右端的右侧空间有方向竖直向下的匀强电场。在O点与传送带之间有位置可调的固定钉子(图中未画出)，当把A拉到水平位置由静止释放后，因钉子阻挡，细绳总会断裂，使得A能滑上传送带继续运动，若传送带逆时针匀速转动，A刚好能运动到传送带的右端。已知绝缘细绳能承受的最大拉力是A重力的5倍，A所受电场力大小与重力相等，重力加速度g=10m／s2，A.B均可视为质点，皮带传动轮半径很小，A不会因绳断裂而损失能量、也不会因摩擦而损失电荷量。试求：

(1)钉子距O点的距离的范围。
(2)若传送带以速度v0=5m／s顺时针匀速转动，在A刚滑到传送带上时，B从静止开始向右做匀加速直线运动，当A刚落地时，B恰与A相碰。试求B做匀加速运动的加速度大小(结果可用根式表示)

参考答案：(1)    (2)

本题解析：
（1）在A运动到最低点的过程中，由机械能守恒定律，有：  （2分）
得：  （1分）
A到最低点，绳子被挡住时，有：  （1分）
当时，解得  （1分）
故钉子距离O点的距离范围是：.  （1分）
（2）在A运动到传送带右端的过程中，因钉子挡绳不损失能量，有动能定理有:
    (2分)
解得：    （1分）
因，所以A在传送带上将做加速运动，假设A一直加速，到右端的速度为，
由动能定理有：  （1分）
解得：      （1分）
因，假设成立，A一直做加速运动；因皮带传动轮半径很小，故A在传送带右端将以的初速度做类平抛运动   （1分）
对A：设在传送带上运动的时间为t1，类平抛运动的时间为t2，
有运动学规律传送带上：  （1分）
类平抛运动   (1分)
    （1分）
   （1分）
解得：，，
对B：设匀加速过程的加速度大小为，则有：
位移   （1分）
解得  （2分）
考点：本题考查了平抛运动规律、动能定理和机械能守恒定律的应用

本题难度：困难

5、选择题  如图，两轮用齿轮传动，且不打滑，图中两轮的边缘上有A、B两点，它们的角速度分别为和，线速度大小分别为和，到各自转轴O1、O2的距离分别为、且. 当轮子转动时，这两点则下列关系式正确的是（    ）

A、         B、 
C、          D、

参考答案：C

本题解析：A和B两点相切，所以两个齿轮上的A和B两点的线速度相同，C正确，D错误；，由可知，所以A和B错误。

本题难度：一般