1、选择题  如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上。关于物体之所以能静止在斜面上的原因，同学之间有不同的看法，你认为正确的是

[? ]
A．物体所受的重力小于物体所受的摩擦力
B．物体所受的下滑力小于物体所受的摩擦力
C．物体所受的重力和弹力的合力小于或等于物体与斜面间的最大静摩擦力
D．物体所受的弹力和最大静摩擦力的合力等于物体所受的重力

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，在水平桌面上放一块重为20N的木块A，木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.5，
（1）?使这块木块沿桌面作匀速运动时的水平拉力F为多大?

（2）如果再在木块A上加一块重为10N的木块B，B与A之间的动摩擦因数?=0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多大?此时木块B受到木块A的摩擦力多大?

（3）如果拉力与水平面呈53°角斜向上，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的拉力应为多大?（sin53?=0.8,cos53?=0.6）

参考答案：（1）10N（2）15N，0（3）15N

本题解析：（1）当拉力等于木块受到的滑动摩擦力时，木块沿桌面作匀速运动
所以
（2）当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，拉力等于木块受到的滑动摩擦力，，由于木块B匀速运动，所以受到的摩擦力
（3）x方向:?①
y方向：②
联立①②解得F=15N
点评：计算滑动摩擦力时，一定要注意中的为正压力，不一定等于物体的重力；如果物体处于平衡状态，物体在两个相互垂直的方向上合力均为零

本题难度：一般

3、计算题  近年，植被的严重破坏导致我国北方“沙尘暴”频发，现将沙尘上扬后的情况简化如下：风速竖直向上，设为v，沙尘颗粒上扬后悬浮在空中（视为静止），此时风对沙尘的作用力等效于沙尘以速度v在静止的空气中运动时所受到的阻力f，且f=aρAv2，式中a为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度，已知a=0.5，地面空气密ρ0=1.2 kg/m3，沙尘颗粒为球形，密度ρ沙=3×103 kg/m3，半径R=0.24 mm，（球的体积公式为V=4/3πR3），重力加速度g取10 m/s2，且不考虑重力加速度随高度的变化。
（1）求发生沙尘暴时地面附近的最小风速（方向向上）；
（2）若空气密度ρ随高度h变化的关系为ρ=ρ0（1－kh），常量k=1.2×10-3 m-1，ρ0为地面空气密度，当竖直向上的风速为5 m/s时，求沙尘扬起后悬浮的最大高度。

参考答案：解：（1）沙尘悬浮时受力平衡：mg=f

由题意知：，
联立以上四式得：
代人数据解得：v=4 m/s
（2）设最大高度为h，沙尘悬浮时受力平衡：mg=f

由题意知：f=αρAv2，A=πR2，p=ρ0（1－kh）
联立各式并代入数据，解得v=5 m/s时，h=300 m

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力T=_____________。

参考答案：10N

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？

参考答案：解：选取B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FNB墙壁对它的弹力F的作用（如图甲所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有
竖直方向上：FNBcosθ=mg
水平方向上：FNBsinθ=F
解得F=mgtanθ

再以A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g、地面支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用（如图乙所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有
FN－（M+m）g=0
F=Ff
可得FN=（M+m）g
Ff=F=mgtanθ

本题解析：

本题难度：一般