1、简答题  汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a1做匀加速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，中间可能有一段匀速运动过程，也可能没有匀速运动过程，到乙地恰好停下．已知甲、乙两地相距为s，那么要使汽车从甲地到乙地所用的时间最短，汽车应做怎样的运动？最短时间为多少？

参考答案：画出如图所示的v-t图线，四边形OABC的面积表示甲乙两地的距离x，OA、BC线的斜率表示汽车加速、减速的加速度a1、a2，OC线段表示汽车从甲地到乙地的时间t，要使时间t最短，x、a1、a2不变，须使BC沿t轴负向平移，AB沿v轴正向平移，得到三角形OA′C′，即汽车先匀加速运动，后匀减速运动，中间无匀速运动的过程．设汽车加速时间为t1，减速时间为t2，最大速度为vm，由vm=a1t1=a2t2和x=vm2(t1+t2)得，


x=a1t12(t1+a1t1a2)，
解得t1=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一辆汽车以25m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  匀变速直线运动是（　　）
A．位移随时间均匀变化的直线运动
B．速度随时间均匀变化的直线运动
C．加速度随时间均匀变化的直线运动
D．加速度的大小不变方向可变的直线运动

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，一个质量为10kg的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为0.5．现有一个与水平方向成53°角的拉力拉着木箱沿水平方向以4m/s速度匀速前进，求：
（1）拉力F的大小是多少？
（2）拉力F撤消后木箱还能滑行多远？（已知sin53°=0.8?cos53°=0.6?取g=10m/s2）

参考答案：（1）分析木箱的受力情况，由于木箱匀速运动，根据平衡条件得
? Fcosθ=Ff



? FN=mg-Fsinθ
又Ff=μFN得
联立解得 F=μmgcosθ+μsinθ=50N
（2）F撤消后物体做匀减速运动，根据动能定理得
-μmgs=0-12mv20
得，s=v202μg=1.6m
答：（1）拉力F的大小是50N．
（2）拉力F撤消后木箱还能滑行是1.6m．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  高大建筑大厅的天花板上，一个装饰用的金属小球从静止开始下落，t1=1s时砸到一薄玻璃片，砸破玻璃后速度大小减小一半，但方向不变，再经过t2=1s后落到地面．砸破玻璃过程时间和位移都极短可忽略．求：
（1）金属球砸到玻璃时的速度；
（2）天花板离地面的高度．（g=10m/s2）

参考答案：（1）自由落体运动，末速度为：v1=gt1=10m/s；
（2）自由落体运动的位移为：h1=12gt21=12×10×1=5m；
接下来的位移为：h2=v1t2+12gt22=10m
故：H=h1+h2=15m
答：（1）金属球砸到玻璃时的速度为10m/s；
（2）天花板离地面的高度为15m．

本题解析：

本题难度：一般