1、选择题  地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，可以用下式来估计地球的平均密度的大小为（　　）
A．

参考答案：根据地在地球表面万有引力等于重力，则有：GMmR2=mg
解得地球的质量：M=gR2G
所以地球的平均密度 ρ=MV=3g4πGR．
故选：C．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常量）（　　）
A．ρ=

参考答案：研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
?mr4π2T2=GMmr2? （?r为轨道半径即火星的半径）?
? 得：M=4π2r3GT2-----①
?则火星的密度：ρ=M43πr3-------②
?由①②得火星的平均密度：ρ=3πGT2
?则A B C错误，D正确．
? 故选：D

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  地球绕太阳公转的角速度为ω1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的角速度为ω2，轨道半径为R2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍．

参考答案：地球与太阳的万有引力提供地球运动的向心力，地球--太阳：GM太M地R21=M地ω21R1… ①
月球与地球的万有引力提供月球运动的向心力，地球--月球：GM地m月R22=m月ω22R2… ②
联立①②得：M太M地=ω21R31ω22R32
答：太阳的质量是地球质量的ω21R31ω22R32倍．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道运动，若其轨道半径是地球轨道半径的4倍，则它们飞船绕太阳运行的周期是（　　）
A．2年
B．4年
C．8年
D．16年

参考答案：开普勒第三定律中的公式R3T2=k，周期T=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  假设质量为的人造地球卫星在圆轨道上运动，它离地面的高度是地球半径的2倍，地球表面的重力加速度为，则卫星的（?）
A．角速度为
B．线速度为
C．加速度为
D．动能为

参考答案：AC

本题解析：分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再结合地球表面重力加速度的公式进行讨论即可．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r=3R、地球质量为M，有，F=F向
F=G，F向=m=mω2r=ma
因而，G=m=mω2r=ma
解得v=?①?ω=?②? a=?③
地球表面重力加速度为g=?④?根据题意r="R+h=3R" ⑤
由①～⑤式，可以得到，v=，，a=，Ek=mv2=
故选AC．
点评：本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解．

本题难度：一般