1、简答题 如图5-9所示,半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求:
小题1:待定系数β;
小题2:第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
小题3:小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度,并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
2、计算题 如图所示,一轻质弹簧竖直固定在地面上,自然长度,上面连接一个质量的物体A,平衡时物体距地面,此时弹簧的弹性势能。在距物体A正上方高为处有一个质量的物体B自由下落后,与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动,已知两物体不粘连,且可视为质点,。求:
(1)碰撞结束瞬间两物体的速度大小;
(2)两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度;
(3)两物体第一次刚要分离时物体B的速度大小。
3、选择题 关于动量守恒,下列说法中正确的有( )
A.系统不受外力,或者所受外力的合力为零,系统的总动量守恒
B.一枚在空中飞行的导弹,在某点速度沿水平方向,突然炸裂成两块,则爆炸前后导弹动量近似守恒
C.子弹水平飞行,击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块,因为子弹穿透木块的过程中受到阻力作用,所以子弹和木块组成的系统总动量不守恒
D.汽车拉着拖车在水平公路上匀速前进,若拖车突然和汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,两车所受阻力与车重成正比,则在拖车停止运动之前,汽车和拖车组成的系统总动量不守恒
4、选择题 鱼雷快艇的总质量为M,以速度υ前进,现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后,快艇速度减为原来的
,不计水的阻力,则鱼雷的发射速度为.(填选项前的字母)( )
A.v
B.v
C.v
D.v
5、简答题 如图所示,在平静的水面上漂浮着一块质量为M=150g的带有支架的木板,木板左边的支架上静静地蹲着两只质量各为m=50g的青蛙,支架高h=20cm,支架右方的水平木板长s=120cm.突然,其中有一只青蛙先向右水平地跳出,恰好进入水中,紧接其后,另一只也向右水平地跳出,也恰好进入水中.试计算:(水的阻力忽略不计,取g=10m/s2,结果保留两位有效数字.)
(1)第一只青蛙为了能直接跳入水中,它相对地的跳出初速度v1至少是多大?
(2)第二只青蛙为了能直接跳入水中,它相对地的跳出初速度v2至少又是多大?
(3)在上述过程中,哪一只青蛙消耗的体能大一些?请简述理由.