1、简答题  如图所示，电子束从阴极K处无初速度释放，经电压为U的电场加速后连续射入水平放置的平行金属板中央，极板的长度为L，板距为d1，两极板与互相平行的直长金属导轨相连，导轨上有一长为d2的金属棒AB在导轨上向右滑动（各处接触良好），导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，方向如图所示．若要电子束能顺利通过水平放置的平行板而不至于打在极板上，求AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围．

参考答案：加速电场中，由动能定理得 eU=12mv20；
在平行金属板间，电子做类平抛运动，当电子刚好打在金属板右侧边缘时，则有
?t=Lv0；?
? 12d1=12at2；?
又 a=eU′d1m；
U′=Bd2v；
联立以上各式解得：U′=2d21UL2；?v=2d21UBd2L2
故AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围为：v≤2d21UBd2L2
答：AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围为：v≤2d21UBd2L2．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  （附加题）?长为L的细线一端固定一个带正电小球，另一端固定在O点，且处在一匀强电场中，小球受到的电场力等于其重力的

参考答案：

如图所示，小球在30°倾斜平面内作圆周运动时一定有：

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计．导轨左端连有阻值为2R的电阻．轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场（a＞b），磁感应强度为B．金属棒初始位于OO′处，与第一段磁场相距2a．求：
（1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加水平向右的拉力．求金属棒不在磁场中时受到的拉力F1，和在磁场中时受到的拉力F2的大小；
（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；
（3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒进入各磁场的速度都相同，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量．

参考答案：
（1）当金属棒匀速运动时，
? 进入磁场前，F1=μmg?
?进入磁场后，F2=μmg+F安?
?又F安=BIL
?I=BLV03R?
?解得：F2=μmg+B2L2v03R
?（2）金属棒在磁场外运动过程中，
? W1=μmg[2a+（n-1）b]
? ? 穿过 n?段磁场过程中，W2=nF2a
? 故拉力做功为：W=W1+W2=μmg[2a+（n-1）b]+nF2a=μmg[(n+2)a+(n-1)b]+n?B2L2v0a3R?
?（3）金属棒进入第一段磁场前，(F-μmg)?2a=12m?v21
? 穿过第一段磁场过程中，Fa-μmga-E电1=12mv22-12mv21
? 金属棒从穿出第一段磁场到进入第二段磁场的过程中，(F-μmg)b=12mv21-12mv22?
? 得到，E电1=（F-μmg）（a+b）
? 从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中电路中产生总热量E电=n（F-μmg）（a+b）
? 由于金属棒与电阻的感应电流瞬时相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，Q∝R
? 整个过程中电阻上产生的总热量为：Q=n2R3RE电
? 解得：Q=23n(F-μmg)(a+b)
答：（1）金属棒不在磁场中时受到的拉力F1=mg，在磁场中时受到的拉力F2的大小为μmg+B2L2v03R；
? （2）拉力所做的功为μmg[(n+2)a+(n-1)b]+n?B2L2v0a3R；?
? （3）金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量为23n(F-μmg)(a+b)．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（　　）
A．物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量