1、计算题  如图所示，一个质量m=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为R=1.8m的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s=0.08m；另一质量也为m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。木板的长度可保证物块在运动的过程中不与墙接触。已知滑块与长木板间的动摩擦因数=0.1，g取10m/s2。试求：

（1）滑块到达A点时对轨道的压力大小；
（2）当滑块与木板达到共同速度（）时，滑块距离木板左端的长度是多少？

参考答案：（1）30N（2）

本题解析：（1）从物块开始滑动到A由动能定理可得：，解得：
在A点对物块由牛顿第二定律得：
根据牛顿第三定律可得：在你A点对轨道的压力
（2）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动，设木板加速度为a，经历一段时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为，则①②③
联立解得：
在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到的物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀变速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为T，设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历了n次碰撞，则有：式中是碰撞n次后 木板从起始位置至达到共同速度时所需的时间
求解上得，由于n是整数，所以，，共同速度
对物块
对木板，所以
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用

本题难度：困难

2、选择题  甲、乙两物体相距为s，同时开始向同一方向运动．乙在前面做加速度为a1初速度为零匀加速运动；甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，则（　　）
A．若a1＞a2，可能相遇两次
B．若a1=a2，只能相遇一次
C．若a1＜a2，一定能相遇两次
D．若a1＞a2，不可能相遇

参考答案：由于乙车在前，甲车在后，所以：
A、当a1大于a2时，由v甲=vo+at知，甲的速度先是大于乙的，由于乙的加速度大于甲的，一定时间之后，乙的速度会等于甲的，再继续乙的速度就大于甲的，通过速度关系可以想到，甲乙的距离先是减小，①当甲乙的速度达到相等时，甲还没有追上乙，之后就别想追上了，也就是不能相遇．②当甲乙的速度达到相等时，甲正好这时相遇乙，之后两者距离越来越大，也就是相遇一次．③当甲乙的速度达到相等之前，甲追上相遇乙，之后甲在前，乙在后，变成乙追甲，两者速度相等之后乙的速度就大于甲的，乙就会追上甲再相遇一次，也就是一共相遇了两次．故A正确；
B、a1=a2，由v=vo+at知：甲的速度始终大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距离越来越远．不可能再次相遇，所以只能相遇一次故B正确；
C、当a1小于a2时，由v=vo+at知：甲的速度始终大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距离越来越远，不可能再次相，所以甲乙只能相遇一次，故C错误；
D、由A分析知，D错误；
故选AB．

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s2）求：t=0.6s时的瞬时速度v．

参考答案：由表格中数据知，物体在斜面上运动的加速度为a1=△v△t=1.0-00.2-0m/s2=5m/s2．
物体在水平面上的加速度为a2=△v△t=2m/s2．
设物体在斜面上到达B点时的时间为tB，则物体到达B时的速度为：
vB=a1tB ①
由图表可知当t=1.2s时，速度v=1.1m/s，此时有：
v=vB-a2（t-tB） ②
联立①②带入数据得：tB=0.5s，vB=2.5m/s
所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5-0.1×0.2=2.3m/s．
答：t=0.6s时的瞬时速度v为2.3m/s．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  证明：①做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内位移之差为定值，设加速度为a，连续相等时间为T，位移之差为△x，则△x=aT2．
②在匀变速直线运动中，位移中点处的瞬时速度是V