1、选择题 如图所示,一个带电油滴从O点以初速度v0向右上方射入无限大的匀强电场E中,v0的方向与E方向成α角.现测得油滴到达运动轨迹的最高点P时速度大小仍为v0,则下列说法正确的是 (? )
A.P点可能在O点的右上方
B.P点可能在O点的左上方
C.到达最高点P时,重力和电场力对油滴做功的功率都为0
D.从抛出到最高点的过程中,油滴电势能的减少量一定等于重力势能的增加量
参考答案:ABD
本题解析:初速度v0,到达P点速度仍然为v0,根据动能定理可知合外力做功为零,过程中重力一定做负功,那么电场力做正功,但是由于不清楚油滴电性所以无法确定P点在O点左方还是右方,AB都对,最高点竖直速度为零,但是水平速度为v0,电场力的功率不为零,C错,从抛出到最高点的过程中,动能改变量为零,所以油滴电势能的减少量一定等?于重力势能的增加量,D对
本题难度:简单
2、计算题 如图所示,水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d =0.10m,a 、b间的电场强度为E =3.0 ×103 N/C ,b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B =0.3T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m=2.4×10-13kg 、电荷量为q=4.0×10-8C 的带正电的粒子( 不计重力) ,从贴近a板的左端以v0 =1.0×104m/s 的初速度从A点水平射入匀强电场,刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场,最后粒子回到b板的Q处( 图中未画出)。求:
(1 )粒子到达P处时的速度大小和方向;
(2 )P、Q之间的距离L ;
(3 )粒子从A点运动到Q点所用的时间t 。
参考答案:解:(1)粒子a板左端运动到P处,由动能定理得
代入有关数据,解得×104m/s
,代入数据得θ=45°
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,圆心为O,半径为r,
如图:
由几何关系得
又
联立求得
代入数据解得L=0.4m
(3)粒子在P点沿电场方向的速度v1==1.0×104m/s
在电场中运动的时间t1=v1m/qE=2 ×10-5s
在磁场中运动的时间t2=πm/2qB=3.14×10-5s
粒子从A点运动到Q点所用的时间?t=t1+t2=5.14 ×10-5s
本题解析:
本题难度:困难
3、选择题 带电粒子以速度υ从两平行金属板形成的匀强电场的正中间垂直电场射入,恰穿过电场而不碰到金属板,欲使入射速度为υ/2的同一粒子也恰好穿过电场不碰到金属板,则必须:
A.使两板间的距离减为原来的1/4
B.使两板间的电压减为原来的1/4
C.使两板间的电压减为原来的1/2
D.使两板间的距离减为原来的1/2
参考答案:B
本题解析:带电粒子进入电场后做的是类平抛运动,因此
,当入射速度变为υ/2也恰好穿过电场不碰到金属板,则竖直偏移量d不变,由公式可知B对;ACD错
点评:难度中等,本题也考查了学生对公式的推导和判断能力,根据类平抛运动规律列公式推导即可
本题难度:一般
4、计算题 如图所示,在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场,其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向,第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,矩形区域的AB边与x轴重合。M是第一象限中无限靠近y轴的一点,在M点有一质量为m、电荷量为e的质子,以初速度v0沿y轴负方向开始运动,恰好从N点进入磁场,若,不计质子的重力,试求:
(1)N点横坐标d;
(2)若质子经过磁场最后能无限靠近M点,则矩形区域的最小面积是多少;
(3)在(2)的前提下,该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
参考答案:(1) (2)?(3)
本题解析:(1)粒子从M点到N点做类平抛运动,沿x轴正方向做匀加速运动,沿y轴负方向做匀速直线运动,设运动时间为t1,则由平抛运动规律得:
在x轴方向上有 在y轴方向上有:
根据牛顿第二定律得:
以上各式联立解得:,
(2)根据运动的对称性作出质子的运动轨迹如图所示
设粒子到达N点时沿x轴正方向分速度为vx,则,即
质子进入磁场时的速度大小为
由几何关系知:质子进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为45o
质子在磁场中做圆周运动的半径为
AB边的最小长度为
BC边的最小长度为
所以矩形区域的最小面积为
(3)由几何关系知:质子在磁场中运动的圆心角为,运动时间
根据线速度的定义知:
根据对称性,质子在第二象限运动时间与在第一象限运动时间相等,质子在第一象限运动时间
所以该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间为:
本题难度:一般
5、选择题 如图所示,某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后,射入水平放置、电势差为U2的两块导体板间的匀强电场中,带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力,不考虑边缘效应)
A.d随U1变化,d与U2无关
B.d与U1无关, d随U2变化
C.d随U1、U2变化
D.d与U1无关,d与U2无关