1、计算题  （10分）在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿负x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿正y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？

参考答案：（1）粒子带负电荷?粒子的比荷?（2）?

本题解析：（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．?粒子由?A点射入，由?C点飞出，其速度方向改变了?90°，则粒子轨迹半径R=r，由可得：
粒子的比荷
（2）如图

粒子从?D?点飞出磁场速度方向改变了?60°角，故?AD?弧所对圆心角?60°，粒子做圆周运动的半径
又,?联立解得：
粒子在磁场中飞行时间

本题难度：一般

2、选择题  以下叙述中指时间的是
A.上午8点上班
B.列车16点30分发车
C.考试在11点结束
D.课间休息10分钟

参考答案：D

本题解析：分析：时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．
解答：A、上午8点上班，其中的8点是指一个时间点，所以是时刻，所以A错误；
B、列车16点30分发车，16点30分是指一个时间点，所以是时刻，所以B错误；
C、考试在11点结束，其中的11点是指一个时间点，所以是时刻，所以C错误；
D、课间休息10分钟，其中的10分钟是指时间的长度，是指时间，所以D正确．
故选D．
点评：时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．

本题难度：困难

3、选择题  “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （10分）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为300，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块，物块的质量m=1kg,以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图所示,若图中取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中v1=－6m/s,　v2=4m/s,　t1="0.5s," g取10 m/s2,已知传送带的速度保持不变。 求：

（1）物块与传送带间的摩擦系数；
（2）0～t2内带动传送带的电动机多消耗的电能；
（3）0～t2内系统产生的内能；

参考答案：（1）（2）23.3J（3）29.17J

本题解析：（1）（3分）由于最终物块与带共速，所以物体开始向上运动，
由图象可知物体的加速度大小为，方向沿传送带向下，
根据牛顿第二定律有：
求得：（3分）由图可知：
传送带在0～t2内通过的位移：
（2）根据能的转化和守恒定律，电动机多消耗的电能
（3）（4分）因为物体与传送带的相对位移：
产生的内能：

本题难度：简单

5、计算题  如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A 、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37o ，C 、D 两端相距4.45m ，B 、C 相距很近。水平部分 AB 以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米放在A 端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5 。试求：
（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。
（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件。

参考答案：解：（1）米袋在 AB 上加速时的加速度ao=μmg/m =μg = 0.5×10 = 5 m/s2
米袋的速度达到vo=5 m/s 时，
滑行的距离so = vo2/2ao= 52/2×5 = 2.5 m < dAB=3m
因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度。
设米袋在CD上运动的加速度大小为a，
由牛顿第二定律，有：mg sinθ + μmg cos θ = ma
代入数据解得a=10m/s2
所以能滑上的最大距离s=vo2/2a =52/2×10 = 1.25 m
（2）设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点（即米袋到达D 点时速度恰好为零），
则米袋速度减为v1之前的加速度为a1= - g（sinθ + μcos θ）= -10m/s2
米袋速度小于v1至减为零前的加速度为a2= - g（sinθ - μcos θ）= - 2m/s2
由 [（v12 - vo2）/2a1 ] + [（0 - v12）/2a2] = 4.45 m
解得v1= 4 m/s，即要把米袋送到D 点，CD 部分的速度vCD ≥ v1= 4m/s

本题解析：

本题难度：困难