1、选择题  如图为一陀螺，a、b、c为在陀螺上选取的三个质点，它们的质量之比为1∶2∶3，它们到转轴的距离之比为3∶2∶1，当陀螺以角速度ω高速旋转时(　　)

A．a、b、c的线速度之比为1∶2∶3
B．a、b、c的周期之比为3∶2∶1
C．a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1
D．a、b、c的向心力之比为1∶1∶1

参考答案：C

本题解析：在同一陀螺上各点的角速度相等，由v＝ωr和质点到转轴的距离之比为3∶2∶1，可得a、b、c的线速度之比为3∶2∶1，选项A错误，由T＝2π/ω可知a、b、c的周期之比为1∶1∶1，选项B错误；由a＝ωv可知a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1，选项C正确；由F＝ma可得a、b、c的向心力之比为3∶4∶3，选项D错误．

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为______．

参考答案：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg
当摩擦力正好等于滑动摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得；
N=mω2r
而N=fμ=mgμ
解得：ω=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  一汽车质量大小为300kg，该车的速度大小始终为10m/s，桥的半径均为10m，如图所示，取g=10m/s2则该车对水平面、拱形桥的最高点、凹形桥的最低点的压力分别为多大？

参考答案：在水平路面上行驶时，有N=mg=3000N．所以车对水平面的压力为3000N．
在拱形桥的最高点，根据牛顿第二定律得，mg-N1=mv2r，解得N1=mg-mv2r=3000-300×10010N=0N
在凹形桥的最低点，根据牛顿第二定律得，N2-mg=mv2r，解得N2=mg+mv2r=6000N，所以车对最低点的压力为6000N．
答：车对水平面、拱形桥的最高点、凹形桥的最低点的压力分别为3000N、0N、6000N．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  2007年我国铁路再次实施大提速，提速后运行速度可达250km/h。铁路提速要解决很多技术上的问题，其中弯道改造就是一项技术含量很高的工程。在某弯道改造中下列论述正确的是(? )

A．保持内外轨高度差不变，适当增加弯道半径
B．减少内外轨高度差，保持弯道半径不变
C．减小内外轨高度差，同时适当减小弯道半径
D．只要减小弯道半径，内外轨高度差保持不变或减小都行

参考答案：A

本题解析：根据所需的向心力知，当保持内外轨高度差不变，适当增加弯道半径可满足要求，A正确；减少内外轨高度差，即减小提供的向心力，则半径需要增加较大，BC错误；减小半径一方面需要提供更大的向心力，另一方面不安全，D错误。

本题难度：简单

5、填空题  如图甲所示，两平行金厲板A，B的板长L=0.2m，板间距d=0.2m．两金属板?间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应．在金?属板上侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其上下宽度D=0.4m，左右范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B=1x?1O-2T．在极板下侧中点O处有一粒子源，从t=0时起不断地沿着00"发射比荷

参考答案：（1）设粒子恰从金属板边缘飞出时，AB两板间的电压为U0，由运动学公式及牛顿第二定律得：
? 12d=12a1t2?
? qE1=ma1
? E1=U0d
? t=Lv0
联立以上各式，解得，U0=400V＜500V
设粒子进入磁场时的最大速率为vm，由动能定理得
?q?12U0=12mv2m-12mv20
解得，vm=2

本题解析：

本题难度：一般