1、简答题  据报道，嫦娥三号将于近期发射．嫦娥三号接近月球表面的过程可简化为三个阶段：距离月球表面15km时打开反推发动机减速，下降到距月球表面H=l00m高度时悬停，寻找合适落月点；找到落月点后继续下降，距月球表面h=4m时速度再次减为0；此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面．已知嫦娥三号质量为
140kg，月球表面重力加速度g"约为1.6m/s2，月球半径为R，引力常量G．求：
（l）月球的质量；
（2）嫦娥三号悬停在离月球表面l00m处时发动机对嫦娥三号的作用力；
（3）嫦娥三号从悬停在l00m处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功．

参考答案：（1）在月球表面，万有引力等于重力，
GMmR2=mg′，月球质量：M=g′R2G；
（2）嫦娥三号悬停，处于平衡状态，由平衡条件得：
F=mg′=140kg×1.6m/s2=224N；
（3）悬停在H=100m处到到达4m过程中，
由动能定理得：mg′（H-h）+W=0-0，
从4m处释放后，发动机不做功，
因此整个过程，发动机对嫦娥三号做的功：
W=-mg′（H-h）=-140kg×1.6m/s2×（100m-4m）=-2.1504×104J；
答：（l）月球的质量M=g′R2G；
（2）嫦娥三号悬停在离月球表面l00m处时发动机对嫦娥三号的作用力我224N；
（3）嫦娥三号从悬停在l00m处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功为）=-2.1504×104J．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  一辆汽车质量为6000kg，从静止开始起动，沿水平面前进了距离40m后，就达到了最大行驶速度20m/s，牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的0.05倍。求：
（1）汽车的牵引功率；
（2）汽车从静止到开始匀速运动所需的时间。（取重力加速度g=10m/s2）

参考答案：(1)60kW
(2)22s

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （14分）如图所示，倾角θ = 60°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，轻弹簧一端固定，自由端在B点，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m的小滑块（视为质点）紧靠且压缩弹簧，并从导轨上离水平地面高h = R的A处无初速下滑进入圆环轨道，恰能到达圆环最高点D，不计空气阻力。滑块与平直导轨之间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度大小为g。求：

（1）滑块运动到圆环最高点D时速度υD的大小；
（2）滑块运动到圆环最低点时受到圆环轨道支持力N的大小；
（3）滑块在A处时弹簧的弹性势能Ep。

参考答案：（1）（2）N = 6mg?（2）mgR

本题解析：（1）滑块恰能到达圆环最高点D，说明滑块在D点时重力恰好提供向心力，即
mg = m? 2分
得? υD = ?1分
（2）小滑块从C→D，由机械能守恒定律得
mυC2 = mυD2 + mg·2R? 2分
υC = ?1分
在C点，根据牛顿第二定律，有
N– mg = m? 2分
得? N = 6mg? 1分
（2）AB之间长度
L = [h–（R– Rcosθ）]/sinθ= R? 1分
平直导轨对滑块的滑动摩擦力
f = μmgcosθ = mg? 1分?
从A→C，根据能量守恒定律有
mυC2 + fL = Ep + mgh? 2分
得? Ep = mgR? 1分
本题考查圆周运动规律的应用，在最高点通过的临界条件是只有重力提供向心力，从C到D可通过机械能守恒定律求得C点速度，在C点由支持力和重力的合力提供向心力，列式求解可得，在A到B间，通过动能定理可求得势能大小

本题难度：一般

4、选择题  两物体质量之比为3：1，它们距离地面高度之比也为1：3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为（　　）
A．1：3
B．3：1
C．1：9
D．9：1

参考答案：由动能定理得到
m1gh1=Ek1
m2gh2=Ek1′
由以上两式解得
Ek1：Ek1′=m1gh1：m2gh2=9：1
故选D．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  将质量为m的小球在距地面高度为h处抛出，抛出时的速度大小为V0，小球落到地面时的速度大小为2V0，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的是
A．小球克服空气阻力做的功小于 mgh
B．重力对小球做的功等于mgh
C．合外力对小球做的功小于mV02
D．重力势能的减少量等于动能的增加量

参考答案：AB

本题解析：重力做功与路径无关，与高度差有关，所以重力做功，选项B对。根据动能定理，合外力做功等于动能变化量即，选项CD错。，重力做正功，阻力做负功，而合力做功为正，所以克服阻力做功小于重力做功，选项A对。减少的重力势能一部分转化为摩擦生热，另一部分转化为动能选项D错。

本题难度：一般