1、计算题  （20分）金属圆环半径r1=10m，内有半径为r2=的圆形磁场磁感强度随时间的变化关系如图乙，金属圆环与电容C、电阻及平行金属板MN如图甲连接，金属圆环电阻为r0=2Ω，R1＝R3＝3Ω，R2＝R5＝2Ω，R4＝7Ω，紧靠MN的右侧有一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接。一个绝缘带电小球以初速度V0=4.0m/s从MN左侧紧靠上极板（不接触）水平飞入,从A点飞出电场速度恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数u=0.50。（g取10m/s2，sin37°="0.60," cos37°="0.80)" ,
（1）平行金属板MN两端电压是多少？
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）按照（2）的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。

参考答案：．由B-t 图得，?（1分）?又?（2分）
??（2分）
两端电压即为电容器极板间电压?得 U="3V?" （1分）
（2）设过A点的速度为，?（1分）
为让物体不离开轨道并顺利滑回倾斜轨道AB，物体上升的高度必须小于等于圆半径
?（2分）得?
故物体要能滑回AB轨道条件：?（2分）
(3)物体第一次冲上圆弧高度速度减为0，然后返回倾斜轨道高处滑下，然后再次进入圆轨道达到高度为，则有
?（2分）??（1分）
得?（1分）
之后物体在圆轨道和倾斜往返运动，同理，第n次上升的高度
?（3分）
当，上升的高度小于0.01m，则物体共有8次通过高度为0.01m的一点。（2分）

本题解析：略

本题难度：一般

2、计算题  如图所示存在范围足够大的磁场区，虚线OO′为磁场边界，左侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B1，右侧为竖直向上的磁感应强度为B2的匀强磁场区，B1＝B2＝B.有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上，框架跨过两磁场区，磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直，两导轨相距L，一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上，并用一不可伸长的绳子拉住，绳子能承受的最大拉力是F0，超过F0绳子会自动断裂，已知棒的电阻是R，导轨电阻不计，t＝0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．
(1) 求在绳未断前U形金属框架做匀加速运动t时刻水平拉力F的大小；绳子断开后瞬间棒的加速度．
(2) 若在绳子断开的时刻立即撤去拉力F，框架和导体棒将怎样运动，求出它们的最终状态的速度．
(3) 在(2)的情景下，求出撤去拉力F后棒上产生的电热和通过导体棒的电量．

参考答案：

本题解析：略

本题难度：一般

3、选择题  关于电磁感应，下列说法中正确的是
[ ? ]
A．某时刻穿过线圈的磁通量为零，感应电动势就为零
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势就越大
C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势就越大
D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势就越大

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，两根很长的光滑平行导轨相距L，放在一水平面内，其左端接有电容C，阻值为R1和R2的电阻。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现用大小为F的水平恒力拉棒，使它沿垂直于棒的方向向右运动，棒与导轨的电阻不计，试求：

（1）棒运动的最大速度。
（2）若棒达到最大速度以后突然停止，则电容放电瞬间棒受到的安培力大小和方向。

参考答案：（1）（2）F 方向向右

本题解析：（1）当棒的速度达到最大时，外力的功率等于回路消耗的热功率。
即E2/R1=F?（2分）?其中E=BL?（1分）
由①②两式解得：（1分）
另解：当安培力等于外力F时，棒的速度达到最大，则
F=BIL （1分）?其中?I=E/R1（1分）?E=BL（1分）
由以上三式解得：（1分）
（2）电容放电时电流方向从b到a，根据左手定则可知安培力方向向右。（1分）
安培力大小 （1分）?式中 （1分）
解得：F（1分）
点评：本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，安培力是联系力与电磁感应的桥梁，

本题难度：一般

5、选择题  如下图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面（纸面）向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合．令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀速运动，则线框中的感应电流（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线I-t图可能是下图中的（　　）
A．
B．
C．
D．