1、计算题  从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
（3）落下一半时间的位移.

参考答案：（1）10s（2）5m? 405m（3）125m

本题解析：
? 4分

所以最后1s内的位移为：
h10=h-h9=500m-405m=95m? 4分
（3）落下一半时间即t"=5s，其位移为

[说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即
h1∶h10=1∶19
∴ h10=19h1=19×5m=95m
同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：
ht/2∶ht=12∶22=1∶4

点评：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的特殊的匀加速直线运动，匀变速直线运动的所用规律都适用自由落体运动

本题难度：一般

2、选择题  在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间（设小球均未落地）（　　）
A．做竖直下抛运动的小球加速度最大
B．三个小球的速度变化相等
C．做平抛运动的小球速度变化最小
D．做竖直下抛的小球速度变化最小

参考答案：A、三个球都只受重力，加速度都是重力加速度，所以三个球的加速度是相同的．故A错误．
? B、C、D三个球运动时间相同，重力的冲量相同，质量相等，根据动量定理I合=m△v得知，三个小球的速度变化相等．故B正确，CD错误．
故选B

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  （8分）在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m="200" g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面.求：
（1）在第2 s末小球的重力势能
（2）在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化.

参考答案：（1）-40J（2）减少了50J

本题解析：选取零势能参考平面，依据自由落体规律、重力势能以及重力做功与重力势能变化间的关系求解.
（1）在第2 s末小球所处的高度为：
重力势能为：，由于Ep＜0，说明重力势能减少.
（2）在第3 s末小球所处的高度为
第3 s内重力做功为：
WG＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.
点评：此类题型考察了关于在自由落体问题的能量转化问题

本题难度：一般

4、计算题  古代学者认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快，古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法；但是这种从表面上的观察得出的结论实际是错误的。伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内容包含的矛盾。他在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大，假定大石头下落速度为8，小石头下落的速度为4，当我们把石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整体系统的下落速度应该小于8。但是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，根据亚里士多德的理论，整个系统的下落速度应该大于8。这样就使得亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地。伽利略由此推断重的物体不会比轻的物体下落得快。
（1）根据伽利略的推理方法，假设用两块同样重的石头为研究对象，你又如何推翻亚里士多德的结论呢？（回答应简明）
（2）用重力公式及牛顿第二定律又如何推翻亚里士多德的结论呢？

参考答案：（1）设两块同样重的石头的速度都是8（不一定设该数），当我们把石头拴在一起时，由于原来快慢相同，所以两块石头不会互相牵拉，这样各自应保持原来的速度，即它们的速度还应该是8。但两块石头拴在一起重量增大了（为原来的2倍），根据亚里士多德的理论，整个系统的下落速度应该大于8。这样就使得亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地，从而推翻了这个理论
（2）设下落物体的质量为m，则重力G＝mg，由牛顿第二定律F＝ma，若下落物体只受重力，则mg＝ma，得a＝g，即不论物体的质量（重力）大小是否相同，在重力作用下的加速度都相同，相同位移所用的时间相同，即轻重物体下落的一样快，从而推翻了亚里士多德的理论

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为4

参考答案：
A、若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：1：3：5…，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为2：3：4…所以位置“1”不是小球释放的初始位置．故A错误．
B、由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：△x=aT2，所以小球做匀加速直线运动．故B正确．
C、由△x=aT2，得：加速度a=△xT2=dT2．故C错误．
D、小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有v=3d+4d2T=7d2T．故D正确．
故选BD

本题解析：

本题难度：一般