1、简答题  在图1所示区域（图中直角坐标系Oxy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感强度方向垂直于图面向里，大小为B．半径为l、圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R．

（1）求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f．
（2）在图2上画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象（规定与图1中线框的位置相应的时刻为t=0）

参考答案：（1）在从图1中位置开始t=0转过60°的过程中，经△t，转角△θ=ω△t，回路的磁通增量为
△Φ=12△θ?l2B
由法拉第电磁感应定律，感应电动势为：ε=△Φ△t
因匀速转动，这就是最大的感应电动势．由欧姆定律可求得：
I0=12RωBl2
前半圈和后半圈I（t）相同，故感应电流周期为：T=πω，
频率为：f=1T=ωπ．
故感应电流的最大值为I0=12RωBl2，频率为f=ωπ．
（2）由题可知当线框开始转动π3过程中，有感应电流产生，全部进入时，无感应电流，故当线框全部进入磁场接着再旋转π6过程中无电流，然后出磁场时，又有感应电流产生．
故图线如图所示：

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．线速度越大，周期一定越小
B．角速度越大，周期一定越小
C．转速（每秒内的转数）越小，周期一定越小
D．向心加速度越大，速度变化就越快?

参考答案：A、根据T=2πRv可知，速度大，周期不一定小，还跟半径有关．故A错误．
B、根据T=2πω可知，角速度越大，周期越小．故B正确．
C、由公式T=1f=12πn可知，转速小，频率小，则周期大．故C错误．
D、由公式v=at可知，在相同的时间内，向心加速度越大，速度变化越快，故D正确．
故选BD．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图甲所示，将质量为m的两个小球（可看成质点），用长为L的两根细软线拴连，线的上端连于O点且绕O点自由转动时与竖直方向夹角为θ。
如图乙所示，将其中一质量为m的小球仍与一长为L的细绳连接，放在表面光滑的正圆锥体表面，上端可绕圆锥顶点自由转动。圆锥体放在水平面上，其轴线沿竖直方向，圆锥母线与轴线之间夹角α为30°，试求：
（1）图甲中小球圆周运动的周期T=？
（2）图乙中当正圆锥体沿水平x轴方向匀加速运动的加速度a多大时，小球刚要离开锥面？
（3）将图乙中与小球相连的细线穿过圆锥顶端的光滑小圆环后,与放在倾角β=37°的对称斜槽（斜槽两平面材料相同，与竖直面都成30°）里的质量为M的圆柱体相连，连接圆柱的细线平行斜槽的棱，如图丙所示。当小球以速度v=绕圆锥轴线做水平匀速圆周运动而圆柱M不动时，圆柱与两接触面间的摩擦因数μ至少多大？

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）对甲图中小球由向心力公式:

得:
（2）对乙图中小球，由牛顿定律得:
所以:
（3）设小球刚好飞起的临界速度为v0，由（2）可得：
，则
因＞，所以小球已经飞离锥面。设细线与水平方向成γ角。
则有：

可得：

垂直圆柱端面看：圆柱受力如图所示：两支持力N对称大小相等，且与重力Mg的垂直棱的分力Mgcos37°互成120°，则有：

由不滑动的条件有：
所以：

本题难度：一般

4、选择题  火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比   （  ）

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则

A．衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供
B．圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大
C．圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动
D．圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大