1、计算题  如图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面体施一个水平推力F，要使物块相对斜面静止，力F应为多大？

参考答案：解：两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向均水平向左。对于物块m，受两个力作用，其合力水平向左。先选取物块m为研究对象，求出它的加速度，它的加速度就是整体加速度，再根据F=（M+m）a求出推力F
先选择物块为研究对象，受两个力：重力mg、支持力FN，且两力合力水平向左，如图所示，由图可得：ma=mgtanθ，a=gtanθ
再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F=（M+m）a=（M+m）gtanθ
?

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体．静止在空中的直升机上，电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW．为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度．求：
（1）落水物体刚到达机舱时的速度；
（2）这一过程所用的时间．（g取10m/s2）

参考答案：（1）第一阶段以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时速度达到最大．此时有：Pm=mgvm
代入数据解得vm=Pmmg=1200080×10m/s=15m/s
此速度也是物体到达机舱的速度．
故落水物体刚到达机舱时的速度为15m/s．
（2）对于第一段匀加速，加速度设为a，末速设为v1，上升高度h1，则有：
Fm-mg=ma
Pm=Fmv1
v1=a1t1h1=v12t1
代入数据解得：v1=10m/s，t1=2s，h1=10m
第二段，以最大功率上升，由动能定理得：Pmt2-mg(h-h1)=12mv2m-12mv21
解得t2=5.75s
所以吊起落水物体所用总时间为t=t1+t2=7.75s
故这一过程所用的时间为7.75s．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  某同学用手托着书使它做下述各种情况的运动，则书对手的压力最大的情况是（　　）
A．向下的匀加速运动
B．向上的匀加速运动
C．向左匀速运动
D．向右匀速运动

参考答案：书对手的作用力最大的情况是书超重的情况下，即加速度向上，故B正确，ACD错误．
故选：B

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如右图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是(　　)

A．两小孩均沿切线方向滑出后落入水中
B．两小孩均沿半径方向滑出后落入水中
C．两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中
D．甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中

参考答案：D

本题解析：在松手前，甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提供的，且静摩擦力均达到了最大静摩擦力．因为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速度ω相同，设此时手中的拉力为FT，则对甲：．对乙：，当松手时，，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力，故乙做离心运动，然后落入水中．甲所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等，故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，选项D正确．
故选D
点评：解决本题的关键是找出向心力的来源，知道甲乙两小孩是由摩擦力和拉力提供向心力，难度不大，属于基础题．

本题难度：一般

5、选择题  一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作是匀加速直线运动，第一次小孩单独滑下，加速度为a1；第二次小孩背着书包滑下，加速度为a2；则（　　）
A．a1=a2
B．a＞a2
C．a1＜a2
D．无法判断

参考答案：对小孩受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，如图



根据牛顿第二定律，有
x方向：mgsinθ-f=ma
y方向：mgcosθ-N=0
其中：f=μN
解得
a=g（sinθ-μcosθ）
加速度与质量无关，故背书包后，质量变大，加速度不变；
故选A．

本题解析：

本题难度：简单