1、简答题  如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里．一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=37°．现有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=9.0×10-4C的带正电的小球（视为质点），以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道．小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动．不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小．

参考答案：（1）小球离开轨道后做匀速直线运动，其受力情况如图1所示，则有


? qE=mgtanθ? ①
所以?E=3.0N/C?
（2）设小球运动到C点时的速度为v．在小球沿轨道从A运动到C的过程中，根据动能定理有qERsinθ-mgR(1-cosθ)=12mv2-12mv02? ②
解得?v=5.0m/s? ?③
小球由A点射入圆弧轨道瞬间，设小球对轨道的压力为N，小球的受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律有N+qBv0-mg=mv02R? ④
根据图1还有：qvB=mgcosθ? ?⑤
由③④⑤可求得：N=3.2×10-3N?
根据牛顿第三定律可知，小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力
N′=N=3.2×10-3N?
答：
（1）匀强电场场强E的大小为3.0N/C；
（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小为3.2×10-3N．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  

冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  张东的妈妈开着一辆新私家车在丘陵地区以较快速度行驶，地形如图3所示，结果途中却爆了车胎，你认为爆胎可能性最大的地段是

A．a处
B．b处
C．c处
D．d处

参考答案：B

本题解析：在最低点时，在最高点时，可见汽车在最低点时受到的支持力最大，B对；由于颠簸，在d处的速度可能较小，所受支持力可能较小，D错；

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，半径为R的半圆形槽放在粗糙的水平地面上，槽内部光滑，其质量为M．匀强磁场与槽面垂直向内，将质量为m的带电小球自槽口A处由静止释放，小球到达槽最低点C时，恰好对槽无压力．整个过程中M对地始终静止，问：
（1）小球第一次运动到C点时，速度大小为多少？
（2）小球在以后运动过程中，半圆形槽对地面的最大压力是多少？

参考答案：（1）从A至C
mgR=12mv2
v=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  质量为m的飞机以速率v在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于
[? ]
A．?
B．
C．?
D．mg

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单