1、选择题  下列说法正确的是（　　）
A．自由落体运动是物体不受任何作用力的运动?
B．重力加速度的方向总是竖直向下
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直下落运动?

参考答案：A、自由落体运动的物体仅受重力．故A错误．
?B、自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，加速度的方向竖直向下．故B、D正确．
? C、两物体从同一高度自由下落，两物体运动一样快．故C错误．
故选BD．

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，在距水平地面高h1＝1.2m的光滑水平台面上，一个质量m＝1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep＝2J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2＝0.6m，圆弧轨道BC的圆心O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L＝2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g＝10m/s2，空气阻力忽略不计。试求：

（1）小物块运动到B的瞬时速度vB大小及与水平方向夹角
（2）小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力Nc大小
（3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只会发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件.

参考答案：（1）4m/s，60°（2）33.3N（3）

本题解析：⑴解法一:
小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，机械能守恒
?（1分）
?（2分）
根据平抛运动规律有：?（2分）
解法二:
小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，机械能守恒
?（1分）
小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，在竖直方向上根据自由落体运动规律可知，
小物块由A运动到B的时间为：
t＝＝s≈0.346s?（1分）
根据平抛运动规律有：
tan＝，?解得：=60°?（1分）
?（2分）
⑵根据图中几何关系可知，
h2＝R（1－cos∠BOC），解得：R＝1.2m?（1分）
根据能的转化与守恒可知，?
?（2分）
对小球在圆弧轨道C点应用牛顿运动定律
?（2分）
⑶依据题意知，
①μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零，根据能量关系有：
mgh1＋Ep＞μmgL?代入数据解得：μ＜（2分）
②对于μ的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙后反弹，能否沿圆轨道滑离B点，设物块碰前在D处的速度为v2，由能量关系有：mgh1＋Ep＝μmgL＋?mv22
第一次碰墙后返回至C处的动能为：EkC＝?mv22－μmgL?可知即使μ＝0，有：
?mv22＝14J??mv22＝3.5J＜mgh2＝6J，小物块不可能返滑至B点?（2分）
故μ的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处，又下滑经C恰好至D点停止，因此有：
?mv22≤2μmgL，?联立解得：μ≥（1分）
综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值：≤μ＜（1分）

本题难度：困难

3、选择题  一物体从高h处自由下落，经过t秒达到地面，那么它从开始下落经过t/2秒，物体距地面的高度为（　　）
A．h/2
B．h/4
C．3h/4
D．3h/8

参考答案：由自由落体的位移公式可知：h=12gt2；
t2s内下落的高度为h′=12g（t2）2=14h；
故物体离地面的高度为h-h′=34h；
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一物体做自由落体运动，它前1秒内的平均速度、前2秒内的平均速度、前3秒内的平均速度之比为
[? ]
A．1:1:1
B．1:3:5
C．1:2:3
D．1:4:9

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2） ：
（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？
（2）着地时相当于从多高处自由落下？
（3）求运动员在空中的最短时间是多少？

参考答案：解：（1）设自由落体结束时的速度为v0运动员自由落体的高度：①
运动员匀减速运动的高度：②
又h1+h2= h ③
由①②③得：
v0=50m/s 把v0代入①式得：h1=125m
运动远离地面的高度：△h = h-h1=99m
（2）由得： h =52/2×10=1.25m 即运动员相当于从1.25米下落。
（3）运动员自由落体的时间：
由v=gt得 ；
t1=v/g=50/10=5s
运动员减速运动的时间：t2=(v-v0)/a=(5-50)/(-12.5) =3.6s
运动员空中运动的总时间：t=t1+t2=8.6s。

本题解析：

本题难度：一般