1、计算题  (12分) 如图所示，半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置，和水平面相切与B处，两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求：

（1）a、b两球落地点间的距离
（2）a球在刚好进入管道B处时对管壁的压力大小

参考答案：（1）R（2）6mg

本题解析：以a球为对象，设其到达最高点时的速度为va，根据向心力公式有：
?
所以： ?
以b球为对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：
?
即?所以：?
a、b两球脱离轨道的最高点后均做一平抛运动，所以a、b两球的水平位移分别为：


故a、b两球落地点间的距离?
(2)对a球从B到A的过程中有
?
?　　　
?
点评：本题将物理学中常见的模型等巧妙结合，通过题目条件分析最高点速度即速度为零。利用向心力知识、匀变速直线运动规律等基础知识求解。

本题难度：一般

2、填空题  利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度．除玩具手枪外，所给的测量仪器为：（1）只有秒表；（2）只有米尺．

参考答案：（1）若只有秒表，可利用竖直上抛运动，将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹，用秒表记下从发射到子弹落回地面所用的时间t，则子弹上升的时间为t2，故子弹初速度v0=gt2
（2）站在墙前x处（用米尺测量）对着墙面射击，用米尺测量射出时枪口离地面的高度，根据平抛运动的规律得：
t=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  (14分)如图7所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，
墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球
离开房顶时的速度v0的取值范围．(取g＝10 m/s2) ?
?

参考答案：5 m/s≤v0≤13 m/s

本题解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1，
由平抛运动规律可知：
由①②得：v1＝＝?m/s
＝5 m/s
又设小球恰落到路沿时的初速度为v2，
由平抛运动的规律得：
由③④得：v2＝＝?m/s＝13 m/s
所以小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v0≤13 m/s.

本题难度：一般

4、计算题  如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，轨道表面粗糙，点A距水面的高度为H， B点距水面的高度为R，一质量为m的游客（视为质点）从A点由静止开始滑下，到B点时沿水平切线方向滑离轨道后落在水面D点， OD=2R，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

(1) 游客滑到B点的速度vB的大小
(2) 游客运动过程中轨道摩擦力对其所做的功Wf

参考答案： （1）；（2）

本题解析：
试题分析: （1）游客从B点做平抛运动，有：
；
联立解得：
（2）从Ａ到B，根据动能定理，有：
可得： 
考点： 动能定理；平抛运动

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，求：
（1）小球的运动时间；
（2）小球到达N点时的速度。

参考答案：解：（1）水平方向：
? 竖直方向：
?
? 解得：
（2）
?
? 解得：

本题解析：

本题难度：一般