1、计算题  （13分）如图所示，一块小磁铁放在铁板ABC的A处，其中AB长x1=1m，BC长x2=0.5m，BC与水平面间的夹角为37°，小磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍，小磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25，现在给小磁铁一个水平向左的初速度v0=4m/s。小磁铁经过B处时速率不变（sin37°=0.6，cos37°=0.8）g取10m/，求：

（1）小磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小；
（3）请分析判断小磁铁能否第二次到
达B处。

参考答案：（1）（2）a2=8.5m/（3）不会第二次到达B处

本题解析：（1）对磁铁在AB段进行受力分析如图所示，设磁铁与铁板的引力为，
有??，得a1=3m/，……………………….. (3分)
由匀变速直线运动的规律有，
代入数据解得。…………………………………………..(2分)
（2）对磁铁在BC段受力分析，有，……….（2分）
，……………..………………………………....(1分)
解得a2=8.5m/。…………………………………………………………(2分)
（3）磁铁以初速沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为
，………………………………………………(2分)
故磁铁会滑出BC面，不会第二次到达B处。……………………..（2分）
点评：难度中等，加速度是力与运动联系的纽带，根据牛顿第二定律求解加速度，再由运动学公式求解

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，一物体从O点开始由西向东做直线运动，在第一个10秒末运动到了B点，到达B点后返回，第二个10秒末运动到了A点，第三个10秒末返回到了O点，继续前进，第四个10秒到达C点后静止，已知OA=20m，AB=10m，OC=20m，则：
（1）第一个10秒内发生的位移大小为______m，方向向______，路程为______m．
（2）整个40秒内发生的位移大小为______m，方向向______，路程为______m．

参考答案：（1）第一10s内的位移的初位置为O，末位置为B，所以OB的长度为OA+AB=10+10=30m，方向从O指向B，即由西向东．此时路程等于位移的大小，即30m．
（2）整个40s内的位移的初位置为O，末位置为C，所以OC的总长度为OC=20m，方向从O指向C，即由东向西．而路程等于运动轨迹的总长度，即OB+BO+OC=80m．
故答案为：（1）30，东，30．（2）20，西，80．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  物体先做初速为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2作匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1，t1和s2，t2。下列式子成立的是
[? ]
A.
B.
C.
D.

参考答案：ABD

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是s=24t-6t2，则它的位移为零和速度为零的时刻分别是（　　）
A．

参考答案：由匀变速直线运动的位移时间关系x=v0t+12at2和s=24t-6t2可得，物体做匀变速直线运动的初速度为24m/s，加速度为-12m/s2．
∴据位移时间关系s=24t-6t2可得，当位移为0时，t=4s，即4s末物体的位移为0；
据速度时间关系v=v0+at，得当速度为0时，t=0-24-12s=2s．
故选D．

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，固定斜面上除AB段粗糙外，其余部分光滑，物块与AB段间动摩擦因数处处相同。当物块从斜面顶端滑下后，经过A点的速度与经过C点时的速度相等，且AB＝BC.已知物块通过AB段和BC段所用时间分别为t1和t2，动量变化量分别为△p1和△p2，则（?）

A．t1＝t2, △p1＝△p2? B．t1>t2, △p1＝△p2
C．t1<t2, △p1＝△p2? D．t1＝t2, △p1＝－△p2

参考答案：D

本题解析：物体经过A、C两点时的速度相等，说明物体在AB段做匀减速运动，在BC段做匀加速运动．，，因为，所以可得，两个过程都是匀变速直线运动，所以AB段的平均速度为：，BC段的平均速度为：，所以，又因为两段的距离相等，所以所用时间相等，故D正确，
点评：本题中要动量变化量是矢量，只有大小和方向都相同时，矢量才相同．

本题难度：一般