1、计算题  如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P(P为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当A与P碰撞时P立即解除锁定)，右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率υ =" 5m/s" 匀速转动，水平部分长度L = 4m。放在水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能Ep = 4J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，物块质量mA = mB = 1kg。现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带。取g = 10m/s2。求：
（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离sm；
（2）B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热?能Q；
（3）B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离然后再滑上传?送带。则P锁定时具有的弹性势能E满足什么条件，才能使B与弹簧分离后不再与弹簧相碰。

参考答案：（1）弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒
Ep = mAυA2 + mBυB2?（1分）
由动量守恒有? mAυA- mBυB =" 0?" （1分）
联立以上两式解得? υA =" 2m/s?" υB =" 2m/s?" （1分）
B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，向右运动的距离最大。
由动能定理得?- μmBgsm = 0- mBυB2?（1分）
解得? sm = =" 1m?" （1分）
（2）物块B先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动，?回到皮带左端时速度大小仍为υB = 2m/s?（1分）
由动量定理? - μmBgt =" -" mBυB - mBυB?（1分）
解得? t = =" 2s?" （1分）
B向右匀减速运动因摩擦而产生的热能为
Q1 = μmBg(υ·+ sm)?（1分）
B向左匀加速运动因摩擦而产生的热能为
Q2 = μmBg(υ·- sm)?（1分）
Q = Q1 + Q2 = μmBgυt = 20J?（1分）
（3）设弹射装置P将A弹开时的速度为υA′，则
E = mAυA′2- mAυA2?（2分）
B离开弹簧时，AB速度互换，B的速度? υB′ = υA′?（2分）
B与弹簧分离后不再与弹簧相碰，则B滑出平台Q端，由能量关系有
mBυB′2 > μmBgL?（2分）
以上三式解得
E > μmAgL- mAυA2?（2分）
代入数据解得? E> 6J?（1分）

本题解析：略

本题难度：一般

2、简答题  电场中有a、b两点，将一个带电量为2×10-8C的正电荷从a点移到b点，电场力做功-4×10-6J，求：a、b两点的电势差．若将带电量为8×10-7C的负电荷从a移到b，电场力做功为多少？

参考答案：a、b两点的电势差Uab=Wabq=-4×10-62×10-8V=-200V
a、b两点的电势差与试探电荷无关，是定值，故将带电量为8×10-7C的负电荷从a移到b，电场力做功为
? Wab′=q′Uab=-8×10-7×（-200）J=1.6×10-4J
答：a、b两点的电势差为-200V．若将带电量为8×10-7C的负电荷从a移到b，电场力做功为1.6×10-4J．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，闭合的矩形金属框以一定的初速度v沿足够大的光滑（不计一切摩擦性阻力包括空气阻力）的绝缘水平面向右运动，进入有界的匀强磁场区域，如果金属框会停止运动，它停止运动的位置只可能是图中的（　　）
A．ac
B．bd
C．cd
D．abc