1、计算题  汽车以15m/s的速度行驶，遇到紧急刹车，经过3s停下来。求：
（1）汽车刹车时的加速度。
（2）汽车刹车过程中行驶的位移。

参考答案：（1）-5m/s2
（2）22.5m

本题解析：略

本题难度：简单

2、简答题  如图所示的传送带，其水平部分AB长SAB=3.2m，BC部分与水平面夹角θ为37°，长度SBC=22m，一小物体P与传送带的动摩擦因数?=0.25，皮带沿A至B方向运行，速率恒为v=12m/s，若把物体P无初速度的放在A点处，它将被传送带送到C点（B处为一小曲面，不改变速度的大小，只改变速度的方向），且物体P不脱离传送带．求
（1）物体到达B点的速度；
（2）物体刚进入传送带BC部分的加速度；
（3）物体从A点运动到C点所用的时间？
（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：（1）物体放于传送带上A点后，物块受力图如答图a所示．先在传送带上做匀加速运动（相对地面），直到与传送带速度相同为止，此过程物体的加速度为a1，则有：μmg=ma1，a1=μg=2.5m/s2
做匀加速运动的时间是：t1=va1=122.5s=4.8s
这段时间内物体对地的位移是s1=v2?t1=122×4.8m=28.8m
∵s1=28.8m＞SAB=3.2m
∴从A到B物体一直做匀加速运动，设达到B点的速度为vB，则v2B=2a1SAB
代入解得：vB=4m/s，所用时间为t1=vBa1=42.5s=1.6s
（2）物块在传送带的BC之间，受力情况如图b


，
由于μ=0.25＜tan37°=0.75，A在BC段将沿倾斜部分加速下滑，此时A受到的为滑动摩擦力，大小为 μmgcos37°，方向沿传送带向上，
? 由牛顿第二定律：mgsin37°-μmgcos37°=ma2
a2=g（sin37°-μcos37°）=4m/s2
（3）物体在传送带的倾斜BC部分，以加速度a2向下匀加速运动，
由运动学公式SBC=vBt2+12a2t22
其中SBC=22m，vB=4m/s
解得t2=2

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题   工厂中有一个组装工件的装置，由左侧的水平转台（转台转轴位于M点，旋转方向如图）和右侧的水平传送带构成，俯视图如图。需要组装的工件由两部分待组装件构成，一部分待组装件由O处的机器臂（图中未画出）粘在转台上的A点或者B点，然后随转台一起匀速旋转到组装点P，恰好能与传送带传送过来的另一部分待组装件组装，组装完成后，掉落到P点下方的海绵箱中。P点的每次组装过程均耗时0.5s，组装过程中转台不旋转，P点组装的同时，O处会粘上新的待组装件，耗时也为0.5s，转台转动时0.5s可以旋转半圈。右侧的传送带始终匀速运动，带上的待组装件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.15，传送带上的待组装件由另一条机械臂（图中未画出）每隔3s放置一次，每次放置3个，并且保证传送带的最左端（紧邻P处）放置一个，放置之后立即与转台上的待组装件开始组装，刚放在传送带上的待组装件初速度都可以认为是0。试分析：

（1）为保证传送带上的待组装件在达到组装点P点之前一直处于匀加速直线运动的状态，则传送带的速度不能低于多少？
（2）在满足上一问的情况下，八个小时内，该装置可以组装多少个工件？
（3）机械臂每次放在传送带上的三个待组装件，刚放上传送带时，相邻的待组装件的间距分别是多少？

参考答案：（1）大于等于；（2）个；（3）0.75m和2.25m

本题解析：（1）设到达P点时的速度为，则?①
?②
?③
由①、②、③可得?④
（2）由题意可知，改组装装置3s组装3个工作，即1个一秒，所以8小时可以组装
个?⑤
（3）由题意可知，中间代组装件经过1s的匀加速直线运动到达P点，
发生的位移?⑥
由题意可知，中间代组装件经过2s的匀加速直线运动到达P点，
发生的位移?⑦
机械襞每次放在传送带上的三个待组装件，刚放上传送带时，
相邻的待组装件的间距离分别为0.75m和2.25m?⑧
①、②、③、④、⑧各1分，⑥、⑦各2分，⑤4分共13分

本题难度：一般

4、简答题  在平直的高速公路上，一辆汽车正以28m/s的速度匀速行驶，因前方出现紧急情况，司机立即刹车，直到汽车停下．已知汽车的质量为3.0×103kg，刹车时汽车所受的阻力大小为2.4×104N，求：
（1）刹车时汽车的加速度大小；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离．

参考答案：（1）根据牛顿第二定律得
? F阻=ma
得a=F阻m=2.4×1043.0×103m/s2=8m/s2?
（2）由v=v0-at得
从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间t=v-v0-a=0-28-8s=3.5s
从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离为
? x=v2t=282×3.5m=49m?
答：
（1）刹车时汽车的加速度大小为8m/s2；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间为3.5s；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离49m．

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  一电梯启动时匀加速上升，加速度为1.2m/s2，制动后匀减速上升，加速度为-1m/s2，电梯上升的最大速度为6m/s，则电梯启动后加速的时间不超过______s；电梯到达51m顶层的最短时间为______?s．

参考答案：电梯经历先加速、后匀速、再减速的运动过程．
设加速时加速度a1，时间t1；减速加速度a3，时间t3，最大速度为v，则匀速时的速度为最大速度v，这样时间才能最短．
匀加速运动的时间t1=v-0a1=61.2s=5s，
匀减速运动的时间t3=0-va3=0-6-1s=6s
匀加速运动的位移x1=.vt1=v2t1=62×5m=15m
匀速运动的位移x2=vt2=6t2
匀减速运动的位移x3=.vt3=v2t3=62×6m=18m
总位移x=x1+x2+x3
代入数据51=15+6t2+18
解得t2=3s
所以总时间即最短时间为t=t1+t2+t3=5s+3s+6s=14s．
故答案为：5，14．

本题解析：

本题难度：一般