1、简答题  列车以54km/h的速度在某段平直的铁路上匀速前进，现需在某站临时停车，如果在此站停留的时间是1min，列车进站时的加速度为0.3m/s2，出站时的加速度为0.5m/s2．
（1）画出列车运行的v-t图象；
（2）列车由于在此站临时停车所耽误的时间？

参考答案：

（1）火车运行的v-t图象如图所示．
（2）火车进站所需时间t1=v0a1=150.3s=50s
火车停留时间t2=60s
火车出站所需时间t3=v0a3=150.5s=30s
火车进站滑行距离x1=v202a1=375m
火车出站行驶距离x2=v202a3=225m
火车以v0速度行驶x1+x2所需时间t=x1+x2v0=40s
因停车耽误的时间△t=t1+t2+t3-t=100s．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （18分）一辆汽车的质量为m，其发动机的额定功率为P0。从某时刻起汽车以速度v0在水平公路上沿直线匀速行驶，此时汽车发动机的输出功率为?，接着汽车开始沿直线匀加速行驶，当速度增加到?时，发动机的输出功率恰好为P0。如果汽车在水平公路上沿直线行驶中所受到的阻力与行驶速率成正比，求：
（1）汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率vm；
（2）汽车匀加速行驶所经历的时间和通过的距离；
（3）为提高汽车行驶的最大速率，请至少提出两条在设计汽车时应考虑的建议。

参考答案：(1) 2v0；(2) ；?；(3)增大发动机额定功率，减小阻力等。

本题解析：（1）汽车以速度v0在水平公路上沿直线匀速行驶时发动机的输出功率为
?（2分）
汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率vm
?（2分）
解得? vm=2v0　　　?（2分）
（2）当汽车速度增加到?时，设牵引力为F，汽车的加速度为a
?（1分）
?（2分）
汽车匀加速行驶所经历的时间?（2分）
解得??（1分）
汽车匀加速行驶通过的距离?（1分）
解得?　　　　　　　　　?（1分）
（3）增大发动机额定功率，减小阻力等?　（4分）

本题难度：一般

3、简答题  按照规定，汽车应慢速通过隧道．某汽车在过隧道前将速度从25m/s减小到10m/s，然后匀速通过100m长的隧道，总共用了15秒时间，求：
（1）汽车减速用了多长时间
（2）汽车减速时的加速度．
（3）如果汽车进入隧道以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，汽车是否可以通过隧道？

参考答案：（1）匀速运动的时间为：t2=xv2=10010s=10s
所以减速用的时间为：t1=t总-t2=15-10=5s
（2）根据加速度的定义：a=v2-v1t1=10-252m/s2=-3m/s2
（3）根据匀变速运动的速度与位移的关系公式v2-v02=2ax，得
x=v2-v022a=0-102-2×2m=25m＜100m，故不可以通过隧道．
答：（1）汽车减速用了10s．
（2）汽车减速时的加速度为-3m/s2．
（3）如果汽车进入隧道以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，汽车不可以通过隧道．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，木块质量m=0.78kg，在与水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3s末时撤去拉力F．已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）拉力F的大小
（2）物体在5s内滑行的总位移．

参考答案：（1）竖直方向上有：N+F?sinθ=mg，
水平方向上有：F?cosθ-μN=ma1，
解得拉力F=ma1+μmgcosθ+μsinθ=4.5?N．
（2）匀加速阶段：s1=12a1t12=9?m，
v1=a1t1=6?m/s，
匀减速阶段a2=μg=4?m/s2，
t2=v1a2=1.5?s，s2=12v1t2=4.5?m，
则s=s1+s2=13.5?m．
答：（1）拉力F的大小为4.5N．
（2）物体在5s内滑行的总位移为13.5m．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  以20m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后经4s速度减少一半．求：
（1）汽车刹车后的加速度；?
?（2）汽车由刹车到停止时的位移．

参考答案：（1）根据加速度的定义式得：a=△v△t=10-204=-2.5m/s2
（2）根据匀减速运动位移速度公式得：2ax=v2-v02
x=0-v022a=0-400-5m=80m
答：（1）汽车刹车后的加速度为-2.5m/s2；?
?（2）汽车由刹车到停止时的位移为80m．

本题解析：

本题难度：一般