1、简答题  如图16所示是2008年北京奥运会上我国某优秀运动员跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时双手伸直，双手做一个翻掌压水花的动作。这时她的重心离水面大约也是1m，若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作自由落体运动，那么：入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的阻力约是重力多少倍？

参考答案：5.4

本题解析：运动员从起跳到触水的过程中，由动能定理得：

从触水到速度减为零的过程中，由动能定理得：

解之得：

本题难度：简单

2、选择题  质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端匀速下滑到底端的过程中
[? ]
A．重力对滑块所做的功等于mgh
B．滑块克服阻力所做的功等于mgh
C．合外力对滑块所做的功等于mgh
D．合外力对滑块所做的功为零

参考答案：ABD

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2。求：?
（1）小物体从p点抛出后的水平射程。?
（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

参考答案：解：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得
-μmgL-2Rmg=mv2-mv02?①
小物体自p点做平抛运动，设运动时间为t ，水平射程为s，
2R=gt2 ②? s=vt ③?
联立①②③式，代入数据解得s=0.8m?④
（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F．取竖直向下为正方向
F＋mg=?⑤?
联立①⑤式，代入数据解得F=0.3N?⑥，方向竖直向下

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （20分）
如图1所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B（可视为质点）以某一水平初速度从木板的左端冲上木板。

（1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v0，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A最终的速度v。
（2）若滑块B以v1=3.0m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1.5m/s；若滑块B以初速度v2=7.5m/s冲上木板A，木板A最终速度的大小也为v=1.5m/s。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2。求木板A的长度L。
（3）若改变滑块B冲上木板A的初速度v0，木板A最终速度v的大小将随之变化。请你在图2中定性画出v－v0图线。

参考答案：（1）；（2）3m；（3）图像如下图所示。

本题解析：（1）由题意可知，木板A和滑块B的系统动量守恒，则有：
所以?………4分
（2）由题意可知：当滑块B以速度v1冲上木板，最终滑块与木板有共同速度v；当滑块B以速度v2冲上木板，滑块将冲出木板，设滑块B的速度为v3，在此过程中木板的位移为x。根据动量守恒定律和动能定理有
mv1=(M+m)v；
mv2=Mv+mv3；
－μmg(x+L)=mv32－mv22；
－μmgx=Mv2－0
代入数据可求得：L=3m………10分
（3）当v0=0时，木板的速度也为0；
当v0较小时，只要滑块滑不出木板，则v与v0就成正比；
当v0较大时，滑块会滑出木板，滑块滑出木板时，滑块对木板的作用力是摩擦力，而滑动摩擦力是不变的，当v0越大时，滑块在木板上的时间就越小，则滑块对木板的冲量就越小，木板获得的动量也就越小，木板的速度就越小，故图像是如下图的样子。
答案见下图……………6分

本题难度：一般

5、计算题  （13分）如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。试求：

（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子打到屏上的点P到O点的距离；
（3）粒子在整个运动过程中动能的变化量。

参考答案：（1）??（2）??（3）?

本题解析：（1）根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t=? 3分
（2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，
根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a=? 1分
所以vy=a=? 1分
所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为：
tan α==.? 1分
设粒子在电场中的偏转距离为y，则? y=a=? 2分
又s=y＋Ltanα，解得：s=? 2分
（3）整个运动过程只有电场力做功，根据动能定理：△EK=qEy=? 3分

本题难度：一般