参考答案：A、D如图，画出粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系得：轨迹对应的圆心角α=2π-2θ
粒子在磁场中运动的时间t=α2πT=2π-2θ2π?2πmqB=(2π-2θ)mqB
则得知：粒子的运动时间与v无关，故A错误；
若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，故C正确；
B、粒子在磁场中运动的角速度ω=2πT，又T=2πmqB，则得ω=qBm，与速度v无关．故B错误．
D、设粒子的轨迹半径为r，则r=mvqB．如图，AO=2rsinθ=2mvsinθqB，则若θ是锐角，θ越大，AO越大．若θ是钝角，θ越大，AO越小．故D错误．
故选：C．

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  （22分）如图所示，空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为3L的等边三角形APC，D、E、F三点分别在PC、CA、AP边上，AF =" PD" =" CE" = L，分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小相同，均为B，分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力)，从F点以速度v向三角形内射入。

(1)如果速度v方向与PC边平行，离子第一次到分界线就经过D点，则磁感应强度B的大小是多少？
(2)如果改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点，求离子周期性运动的周期。
(3)再改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点？为什么？

参考答案：（1）（2）（3）不可能

本题解析：解: (22分)
(1) 带电离子的运动轨迹如图所示,

可得圆周运动的半径
? [2分]
根据洛仑兹力提供向心力，可得
? [1分]
由上二式可得??[2分]
（2）连接D、E、F，可得DDEF是等边三角形，当离子沿?DFE的角平线方向射入时, 离子才能依次经过D点、E点，其运动的各段轨迹依次是a、b、c、d、e、f.回到F点, 完成一个周期运动, 如右下图所示.

画出a段圆孤的圆心O，由几何关系可知，DFOD也是等边三角形，所以圆孤半径
R =" OF" =" FD" =? [3分]
离子一个周期运动的路径为3个圆的周长，所以其运动周期
? [8分]
(3) 不可能.? [2分]
右图中三个圆相切是满足题中要求的
必要条件, 再改变B的大小和v的方
向, 圆半径R将改变, 半径R无论变
大还是变小, 三圆总是相交, 不可能
再相切, 所以不可能. [4分]
本题考查的是对带电粒子在磁场中的运动问题，根据带电粒子在磁场中运动受的洛伦兹力的情况，粒子做圆周运动，利用几何关系，即可求解；

本题难度：一般

5、选择题  如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P?点进入磁场．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的．将磁感应强度的大小从原来的B1?变为?B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则等于（　　）

A．2
B．3
C．
D.