1、选择题 如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t,则(?)
A.拉力对物体的冲量为Ft
B.拉力对物体的冲量为Ftcosθ
C.摩擦力对物体的冲量为Ft
D.合外力对物体的冲量为Ft
参考答案:A
本题解析:由物体做匀速直线运动,分析物体的受力情况可知:摩擦力,
拉力对物体的冲量为I=Ft,A正确,B错误,
摩擦力对物体的冲量为:,C错误;
合力为零,所以冲量为零,D错误;故选A
点评:本题难度较小,对于恒力的冲量可以利用I=Ft求得,对于变力的冲量可以借助动量定理求解
本题难度:简单
2、简答题 如图所示,固定在轻质弹簧两端,质量分别是=0.5kg,=1.49kg的两个物体,置于光滑水平面上,靠在光滑竖直墙上.现有一个m=0.01kg的子弹水平射入中(没有穿出),使弹簧压缩而具有12J的弹性势能,再后都将向右运动,试求:
(1)子弹入射前的速度v;
(2)竖直墙对的冲量.
(3)运动过程中弹簧可具有的最大弹性势能.
参考答案:
(1)600m/s?(2)12 N·s,方向水平向右(3)3J
本题解析:
(1)由 得
(2)I=="12" N·s,方向水平向右.
本题难度:一般
3、简答题 如图所示,两条光滑的绝缘导轨,导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接,两导轨间距为L,导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域(图中的虚线范围),磁场方向竖直向上,磁场的磁感应强度为B,磁场的宽度为S,相邻磁场区域的间距也为S,S大于L,磁场左、右两边界均与导轨垂直.现有一质量为m,电阻为r,边长为L的正方形金属框,由圆弧导轨上某高度处静止释放,金属框滑上水平导轨,在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域,最终线框恰好完全通过n段磁场区域.地球表面处的重力加速度为g,感应电流的磁场可以忽略不计,求:
(1)刚开始下滑时,金属框重心离水平导轨所在平面的高度.
(2)整个过程中金属框内产生的电热.
(3)金属框完全进入第k(k<n)段磁场区域前的时刻,金属框中的电功率.
参考答案:(1)设金属框在进入第一段匀强磁场区域前的速度为v0,金属框在进入和穿出第一段匀强磁场区域的过程中,线框中产生平均感应电动势为
? .E=2BL2t
平均电流强度为(不考虑电流方向变化).I=.Er=2BL2rt
由动量定理得:
? -B.ILt=mv1-mv0
? -B2BL2rtLt=mv1-mv0
? -2B2L3r=mv1-mv0
同理可得:-2B2L3r=mv2-mv1
? -2B2L3r=mv3-mv2
…
整个过程累计得:-n2B2L3r=0-mv0
解得:v0=2nB2L3mr
金属框沿斜面下滑机械能守恒:mgh=12mv20
解得? h=v202g=2n2B4L6m2gr2
(2)金属框中产生的热量Q=mgh,
解得? Q=2n2B4L6mr2
(3)金属框穿过第(k-1)个磁场区域后,由动量定理得:-(k-1)2B2L3r=mvk-1-mv0
金属框完全进入第k个磁场区域的过程中,由动量定理得:-B2L3r=mvk′-mvk-1
解得:vk′=(2n-2k+1)B2L3mr
金属框中的电功率:P=(BLv/k)2r=(2n-2k+1)2B6L8m2r3
答:
(1)刚开始下滑时,金属框重心离水平导轨所在平面的高度是2n2B4L6mr2.
(2)整个过程中金属框内产生的电热是2n2B4L6mr2.
(3)金属框完全进入第k(k<n)段磁场区域前的时刻,金属框中的电功率是(2n-2k+1)2B6L8m2r3.
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 两辆汽车在同一水平路面上行驶,它们的质量之比为m1∶m2=1∶2,速度之比为v1∶v2=2∶1当汽车急刹车后(此时汽车轮胎与地面间存在滑动摩擦力),甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s1和s2,两车与路面的动摩擦因数相同,不计空气阻力,则
A.s1∶s2=4∶1
B.s1∶s2=1∶1
C.s1∶s2=2∶1
D.s1∶s2=1∶2
参考答案:A
本题解析:
本题难度:困难
5、选择题 1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时,用宇宙飞船(质量为m)去接触正在轨道上运行的火箭(质量为mx,发动机已熄火),如图所示。接触以后,开动飞船尾部的推进器,使飞船和火箭共同加速,推进器的平均推力为F,开动时间Δt,测出飞船和火箭的速度变化是Δv,下列说法正确的是?
A.火箭质量应为
B.宇宙飞船的质量m应为
C.推力F越大,就越大,且与F成正比
D.推力F通过飞船传递给火箭,所以飞船对火箭的弹力大小应为F
参考答案:C
本题解析:对火箭和飞船组成的整体,运用冲量定理可得,所以火箭的质量应该为,宇宙飞船的质量为,所以推力F越大,就越大,且与F成正比。对AB错误,C正确。对分析可得,小于推力F.所以D错误。
本题难度:简单
One flower does not make a spring. 一花独放不是春.