1、计算题  宇航员站在某行星表面上一高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到行星表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，抛出点与落地点之间的距离变为原来的1.5倍。已知两落地点在同一水平面内，该行星的半径为R，引力常量为G，求该行星的质量。

参考答案：解：设第一次抛出后小球水平位移为，则第二次为2
? 由几何关系可知 ①
? ?②
? 由①②得
? 平抛运动竖直方向位移 ③
? 根据牛顿第二定律 ④
? 由上式联立解得

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  下列关于物理学史实的描述，正确的是（ ? ）
A．开普勒最早提出了日心说
B．牛顿发现了万有引力定律，并测定了万有引力常量
C．海王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
D．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射。“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面的重力加速度g。

参考答案：解：（1）设卫星质量为m，由万有引力定律及向心力公式知
解得?
（2）质量为m"的物体在月球表面所受的重力应等于他所受月球的万有引力，
故有，解得
将（1）中的M代入得。

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体。要确定该行星的密度，只需要测量
[? ]
A．飞船的轨道半径
B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期
D．行星的质量

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  2007年11月17日，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T的圆形轨道。经过调整后的该圆形轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面高度为h，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力恒量为G，求月球的质量M。

参考答案：解：设嫦娥一号的轨道半径为r，其质量为m
r=R+h
由
得

本题解析：

本题难度：一般