1、计算题  如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为s＝6t－2t2，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g＝10m/s2，求：
（1）DP间的水平距离；
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；
（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功。

参考答案：解：（1）



（2）若物块能过最高点，其在M点的速度至少为
设物块在P点的速度至少为


在P点时物块的速度
因，故物块不能到最高点。?
（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，
物块与桌面间的动摩擦因数为，
释放时，?
释放时，?
且，可得：，?
在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf， 则
可得。

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，一正点电荷位于O点，光滑绝缘杆MN竖直固定在其右侧，O/点为杆上一点且与O点共水平线。质量为m的带正电的小球套在杆MN上，从杆上距O/点高为H的A点由静止释放，运动到A"（A"与A关于O/对称）过程中，加速度（a）、重力势能（EpG）、机械能（E）、电势能（Ep电）随位置变化的图象可能正确的是（取O/点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远电势为零）

[? ]
A、
B、
C、
D、

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  
（1）运动员在助滑坡AB上运动加速度的大小（5分）
（2）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的功（5分）

参考答案：（1）5.76m/s2（2）1200J

本题解析：
（1）a＝g（sinα－μcosα）
＝5.76m/s2? ----(5分)
（2）mgh－w＝mV2/2? ----(3分)
w＝1200J? ----(3分)

本题难度：一般

4、计算题  （19分）某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为的椭圆形玻璃杯，杯口上放置一直径为，质量为的均匀薄圆板，板内放一质量为的物块。板中心、物块均在杯的轴线，则物体与板间动摩擦因数为，不考虑板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转.

（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件.
（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，
①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？
②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？
③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变.

参考答案：解
（1）相对滑动的条件?F＞fmax
（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2，要使物块落下，必须?v1＞v2
（3）I越大，s越小.

本题解析：解
（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a
由牛顿运动定律，有
对物块?f＝2ma?对圆板?F－f＝ma
两物相对静止，有?f≤fmax
得? F≤fmax
相对滑动的条件?F＞fmax
（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2.
由动量定理，有?I＝mv0
由动能定理，有
对圆板－2mg（s＋d）＝mv12－mv02
对物块2mgs＝（2m）v22－0
由动量守恒定律，有
mv0＝mv1＋2mv2
要使物块落下，必须?v1＞v2
（3）由以上各式得
I＞m
s＝
分子有理化得
s＝
根据上式结果知：I越大，s越小.

本题难度：一般

5、填空题  质量为m的飞机在着陆前较短时间内的运动可以认为是水平速度保持不变、竖直方向速度匀减速为零。今测得飞机从高度h处、水平速度为v开始，经过水平的位移l后着陆，如图所示，则飞机在下降过程中机械能减少了_______________.

参考答案：

本题解析：设开始下落时竖直方向上的速度为，在竖直方向上发生的位移为，运动时间，又因为，所以，飞机在下降过程中重力势能减小了mgh，动能减小了，所以机械能减小了

本题难度：简单