1、简答题  如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一竖直面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金属棒ab的电阻r=2Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨面．在水平向右的恒力F作用下，金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg，带电荷量q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动．取g=10m/s2，求：
（1）电容器两极板间电压？
（2）金属棒ab匀速运动的速度大小是多大？

参考答案：（1）带电微粒在电容器两极间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡，即：
mg=qUd
由此式可解出电容器两极板间的电压为：
U=mgdq=10-14×10×0.0110-15V=1V
（2）流过金属棒的电流为：I=UR2=12A=0.5A
金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为：E=I（R2+R1R3R1+R3+r）=0.5×（2+8×88+8+2）V=4V
由E=BLv得：v=EBL=40.4×1m/s=10m/s
答：（1）电容器两极板间电压是1V．
（2）金属棒ab匀速运动的速度大小是10m/s．

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，水平方向大小为B的匀强磁场的上下边界分别是MN、PQ，磁场宽度为L，一个边长为a的正方形导线框（L＞2a）从磁场上方竖直下落，线框的质量为m，电阻为R，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行，若线框进入磁场过程中感应电流保持不变．（运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g．）求：（1）线框下端进入磁场时的速度．
（2）线框下端即将离开磁场时线框的加速度．
（3）若线框上端离开磁场时线框恰好保持平衡，求线框离开磁场的过程中流经线框电量q和线框完全通过磁场产生的热量Q．

参考答案：（1）线框进入磁场时电流保持不变，I=BavR
线框匀速进入磁场，受力平衡，则有：mg=BIa
联立求解可得：v=mgRB2a2
（2）线框完全进入磁场后做匀加速运动，设线框下端即将离开磁场时速度为V′，则
v′2-v2=2g（L-a）
此时线框受到的安培力为 F=BaBav′R=B2a2v′R、重力mg，则加速度为 a=F-mgm
联立解得：a=B2a2mR

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，理想变压器左线圈与导轨相连接，导体棒ab可在导轨上滑动，磁场方向垂直纸面向里，以下说法正确的是（　　）
A．ab棒匀速向右滑，c、d两点中c点电势高
B．ab棒匀加速右滑，c、d两点中d点电势高
C．ab棒匀减速右滑，c、d两点中d点电势高
D．ab棒匀加速左滑，c、d两点中c点电势高