1、计算题 如图所示,在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上,静止地放置着一个匝数n=10匝的圆形线圈,其总电阻R=3.14 Ω、总质量m=0.4 kg、半径r=0.4 m。如果向下轻推一下此线圈,则它刚好可沿斜面匀速下滑。现在将线圈静止放在斜面上后。在线圈的水平直径以下的区域中,加上垂直斜面方向的,磁感应强度大小按如下图所示规律变化的磁场(提示:通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等)问:
(1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I;
(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动,线圈中产生的热量Q。(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2)
2、计算题 如图所示,水平放置的平行金属导轨相距L=0.50 m,左端接一电阻R=0.20 Ω。导轨处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度B=0.40 T。导体棒ab垂直导轨放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计,在水平外力F作用下ab棒以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时。求:
(1)ab棒产生的感应电动势大小;
(2)ab棒中感应电流的大小和方向;
(3)水平外力F的大小。
3、计算题 如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触。
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8 W,求该速度的大小;
(3)在(2)中,若R=2Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
4、选择题 将一个闭合矩形金属线框abcd放入如图所示的匀强磁场中,图中虚线表示磁场边界,在用力将线框abcd从磁场中以速度v匀速拉出的过程中,下列说法正确的是( )
A.拉线框的速度越大,通过导线横截面的电量越多
B.磁场越强,拉力做的功越多
C.拉力做功多少与线框的宽度bc无关
D.线框电阻越大,拉力做的功越多