1、选择题 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的临界速度是v,当小球以3v的速度经过最高点时,对轨道的压力大小是
[? ]
A、0
B、8mg
C、9mg
D、10mg
参考答案:B
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中,杆的另一端固定一质量为m的小球,今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω,则下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A.球所受的合外力大小为m
B.球所受的合外力大小为m
C.球对杆作用力的大小为m
D.球对杆作用力的大小为m
参考答案:A、小球所受合力提供匀速圆周运动的向心力,即F合=mRω2.故A、B错误.
? C、小球受重力和杆子对它的作用力F,根据力的合成有:F2-(mg)2=(F合)2,所以F=m
本题解析:
本题难度:简单
3、选择题 若火车按规定速率转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力,则火车以较小速率转弯时( )
A.仅内轨对车轮有侧压力
B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轨都有侧压力
D.内、外轨对车轮均无侧压力
参考答案:火车按规定速率转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力,由火车的重力和铁轨的支持力的合力提供向心力.若火车以较小速率转弯时,火车所需要的向心力减小,外界提供的向心力也要减小,这时内轨对内侧轮缘有向外的侧压力.
故A正确.
本题解析:
本题难度:简单
4、简答题 有一辆质量为m=8.0×102kg的小汽车驶上圆弧半径为R=50m的拱桥.汽车到达桥顶时速度为v=10m/s,求汽车对桥面的压力(取g=10m/s2)
参考答案:汽车在桥顶的受力分析如图,
重力和支持力的合力提供做圆周运动的向心力.
由牛顿第二定律列方程:mg-FN=mv2R
∴FN=m(g-v2R)=8.0×102×(10-10250)N=6.4×103N
根据牛顿第三定律,汽车对桥面的压力:F′N=FN=6.4×103N,方向竖直向下
答:汽车对桥面的压力为6.4×103N,方向竖直向下.
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 如图,有一辆质量为900kg的小汽车驶上圆弧半径R=60m的拱桥,汽车到达桥顶时速度v=
,汽车对桥的压力是(g取)( )
A.9000N
B.375N
C.9375N
D.8625N