1、选择题
如图所示,两个相同的小球A和B,重量均为G,用两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上同一点O,A、B之间也用细线相连.现用一水平力F作用于小球A,使三根细线均处于直线状态,且OB细线恰好处于竖起方向,O、A、B三点刚好处于正三角形的三个顶点上,两小球均静止,则此时
A.OB细线的拉力等于G
B.OB细线的拉力等于2G
C.OA细线的拉力等于G
D.OA细线的拉力等于2G
参考答案:AD
本题解析:分析:以B为研究对象,根据平衡条件分析可知AB绳对小球的拉力为零,再以A为研究对象,受到三个力作用,作出力图,根据正交分解法求出OA绳对小球的拉力.
解答:
解:对B分析,由于OB细线恰好处于竖直方向,B处于平衡状态,可知AB绳中张力为0,有
mg-TB=0 得TB=mg
对球A受力分析:A受到重力G,作用力F和OA绳的拉力TA,受力分析如图.
根据平衡条件得
TAcos60°-mg=0
TAsin60°-F=0
得:TA=2mg
故选:AD
点评:本题是多个物体平衡,首先要选择研究对象,分析受力情况.本题关键点存在分析得出AB绳中张力为零.
本题难度:一般
2、选择题
如图,质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连,静置于水平地面上,此时弹簧压缩了△l.如果再给A一个竖直向下的力,使弹簧再压缩△l,形变始终在弹性限度内,稳定后,突然撤去竖直向下的力,在A物体向上运动的过程中,下列说法中:①B物体受到的弹簧的弹力是mg时,A物体的速度最大;②B物体受到的弹簧的弹力是mg时,A物体的加速度最大;③A物体受到的弹簧的弹力是mg时,A物体的速度最大;④A物体受到的弹簧的弹力是mg时,A物体的加速度最大.其中正确的是
A.只有①③正确
B.只有①④正确
C.只有②③正确
D.只有②④正确
参考答案:A
本题解析:分析:对A进行受力分析,A受弹力和重力作用,弹力大小与形变量大小成正比,物体向上先加速后减速运动,抓住加速度为0时速度最大,分析讨论选项即可.
解答:
解:根据题意知mg=k△l,对A物体进行受力分析有:
释放时弹力最大,大小为2mg,随着物体上升,弹簧形变量减小弹力减小,所以:
①对A而言,因为释放时弹力大于重力,故物体向上做加速运动,当重力和弹力大小相等时,物体加速度为0,弹力再减小时合力将沿重力方向,A物体将做减速运动,故弹力为mg时,A物体的速度最大,因为弹簧对A和对B的弹力大小相等方向相反,故①正确;
②B所受弹力等于mg时,A物体所受弹力大小亦为m g,A物体所受合力为0加速度为0,故加速度最小,故②错误;
③由①分析知,③正确;
④当A物体受弹力为mg时,A所受合力为0,加速度最小,故④错误.
因为①③正确
故选A.
点评:根据胡定律知道弹簧弹力大小与弹簧的形变量成正比,轻质弹簧对连接体的弹力大小相等方向相反.
本题难度:困难
3、选择题
如图所示,-个质量为m的人站在台秤上,跨过光滑定滑轮将质量为m′的重物从高处放下,设重物以加速度a加速下降(a<g),且m′<m,则台秤上的示数为
A.(m+m′)g-m′a
B.(m-m′)g+m′a
C.(m-m′)g-m′a
D.(m-m′)g
参考答案:B
本题解析:分析:先对重物受力分析,受重力和拉力,加速下降,然后根据牛顿第二定律列式求出绳子的拉力;再对人受力分析,受到重力、拉力和支持力,根据平衡条件求出支持力,而台秤读数等于支持力.
解答:对重物受力分析,受重力和拉力,加速下降,根据牛顿第二定律,有:m′g-T=m′a? ①
再对人受力分析,受到重力、拉力和支持力,根据共点力平衡条件,有:N+T=mg? ②
由①②,解得
N=(m-m′)g+m′a
故选B.
点评:本题关键是分别对重物和人受力分析,然后根据牛顿第二定律和平衡条件列式求解.
本题难度:困难
4、选择题
如图所示,a、b两物体静止叠放在光滑水平面上.a,b质量分别为ma=12kg,mb=4.0kg,a、b之间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在物体b上施加水平方向的拉力F,开始时F=10N,此后逐渐增加在F增大的过程中,下列判断正确的是
A.F开始作用时两物体间即开始相对滑动
B.两物体间始终不会相对滑动
C.两物体先相对静止,当拉力F>24N时,开始相对滑动
D.两物体先相对静止,当F>32N时,开始相对滑动
参考答案:D
本题解析:分析:在F逐渐增大的过程中,当AB间的静摩擦力达到最大值时,A与B将开始相对滑动.隔离分析求出临界加速度,从而对整体分析,运用牛顿第二定律求出恰好发生相对滑动时的拉力.
解答:A、当F作用时,整体的加速度a=
,此时AB间的摩擦力f=
.知F作用时两物体间不发生相对滑动.故A错误.
B、当AB间的摩擦力达到最大静摩擦力时,A的加速度a=
,对整体分析,F=(ma+mb)a=32N.知当F>32N时,A、B之间发生相对滑动.故D正确,B、C错误.
故选D.
点评:本题运用隔离法和整体法研究连接体问题.当两个物体刚要滑动时,物体间的静摩擦力达到最大值,这是常用的临界条件.
本题难度:一般
5、选择题 已知对一个恒力F实施了两个分力的分解,那么下面哪一种情况此分解一定是唯一的
A.已知一个分力的大小和方向
B.已知两个分力的大小
C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D.已知一个分力的方向
参考答案:A
本题解析:分析:合力与分力是等效替代关系,它们之间符合平行四边形定则或三角形定则,此题的关键是画图.
解答:根据平行四边形定则可知,如果力的分解唯一的,则以合力F为邻边的平行四边形定则只有一个,或只能画出一个三角形,根据以上分析可知,已知一个力的大小和方向或已知两个力的方向,力F的分解是唯一的,所以A正确;而B、C、D中将会有多种情况.
点评:在涉及力的分解问题特别是求极值的问题时,用三角形定则比用平行四边形定则更方便灵活.
本题难度:简单