1、简答题  如图所示，一电子束（电子电量为e）以水平速度υ垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中（磁场方向垂直于纸面向里），穿过磁场时，电子水平位移为d，速度方向与进入磁场时的速度方向成30°角，则：

参考答案：（1）电子进入磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图．

根据几何知识可知：电子轨迹的圆心角等于速度的偏向角，可知，圆心角θ=30°，且有
? 轨迹半径r=dsinθ=2d
由evB=mv2r得，m=eBrv=2dBev
（2）电子运动的周期为T=2πrv=2π?2dv=4πdv
电子穿过磁场的时间是t=θ2πT=π62πT=πd3v
答：（1）电子的质量是2dBev．
（2）穿过磁场的时间是πd3v．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则液滴沿______（填顺时针或逆时针）方向做匀速圆周运动，液滴的质量______，匀速圆周运动的速度大小为______（重力加速度为g）．

参考答案：
液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，故可知液滴带正电．
磁场方向向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为逆时针；由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：m=qEg
液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：
R=mvqB…②
①②联立得：v=RBgE
故答案为：逆时针，qEg，RBgE．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  MN是一段半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.1T。现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场。（NP沿复合场的中心线）已知AB板间的电压为U=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线试求：
（1）小球运动到N点时的速度v；
（2）水平向右的匀强电场电场强度E；
（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2。

参考答案：(1)10m/s
(2)4N/C
(3)0.2T,? 2T

本题解析：略

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，电源电动势E0=15V。内阻r0=1Ω，电阻R1=30Ω,R2=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2。

小题1:当Rx=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？
小题2:若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为600，则Rx是多少？

参考答案：
小题1:0.6W
小题2:54Ω

本题解析：分析：（1）由电路图可知，R1与R2并联后与滑动变阻器串联，由串并联电路的性质可得出总电阻，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流及R2两端的电压，由功率公式P= U2/R可求得R2消耗的电功率；
（2）粒子做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡；由牛顿第二定律可知洛仑兹力充当向心力；由几何关系可求得粒子运动的半径，联立可解得电容器两端的电压；由闭合电路欧姆定律可求得滑动变阻器的阻值．
解答：解：（1）闭合电路的外电阻为R=Rx+ R1R2/(R1+R2)=(29+30×60/(30+60))Ω=49Ω?①
根据闭合电路的欧姆定律I= E/(R+r0)= 15/(49+1)A=0.3A?②
R2两端的电压为U=E-Ir=（15-0.3×30）V=6V?③
R2消耗的功率为P2=U22/R2=62/60W=0.6W?④
电阻R2消耗的电功率为0.6W；
（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，则重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，得
Bqv=m v2/R?⑤
U′2q/d=mg?⑥
联立⑤⑥化简得U′2= BRdg/v?⑦
小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得
R=d?⑧
联立⑦⑧并代入数据U′2= Bd2g/v=1×0.04×10/0.1
V=4V
干路电流为I′= U′2/R1+ U′2/R2=(4/30+4/60)A=0.2A?⑨
则滑动变阻器的电阻RX=(E0-U′2)/I′-r="((15-4)/" 0.2-1)Ω=54Ω；
要使小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，Rx应为54Ω．
点评：本题为带电粒子在复合场中的运动与闭合电路欧姆定律的综合性题目，解题的关键在于明确带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，所受到的电场力一定与重力大小时相等方向相反，同时要注意几何关系的应用．

本题难度：一般

5、选择题  两个相同的白炽灯泡L1和L2接到如图所示的电路中，灯L1与电容器中联，灯L2与线圈串联。当a、b处接电压峰值为Um、频率为f的正弦式交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦式交流电源后，灯L1的亮度大于灯L2的亮度，新电源的（?）

A．峰值仍为Um、而频率大于f
B．峰值仍为Um、频率小于f
C．峰值大于Um、而频率仍为f
D．峰值小于Um而频率仍为f

参考答案：A

本题解析：电感通直流阻交流，电容通交流阻直流。灯L1的亮度高于灯L2的亮度，说明电源向直流方向偏，也就是电源频率增大。而题中4个选项，只有A项是频率变大的，至于最大值，其实是可能变也可能不变，关键f变就行。A正确。故本题选A。

本题难度：简单