1、选择题  如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说 法中正确的是

[? ]
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的，右侧是光滑的，一轻质弹簧右端固定在墙壁上，左端与静止在O点、质量为m的小物块A连接，弹簧处于原长状态．质量为2m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F．物块B和物块A可视为质点．已知CD=5L，OD=L．求：

（1）撤去外力后弹簧的最大弹性势能?
（2）物块B从O点开始向左运动直到静
止所用的时间是多少?

参考答案：（1）；（2）

本题解析：（1）设B与A碰撞前速度为v0，由动能定理，得
，则
B与A在O点碰撞，设碰后共同速度为v1，
由动量守恒得
碰后B和A一起运动，运动到D点时撤去外力F后，当它们的共同速度减小为零时，弹簧的弹性势能最大，设为Epm，则由能量守恒得
（2）设A、B一起向左运动回到O点的速度为v2，由机械能守恒得

经过O点后，B和A分离，B在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，设运动时间为t，由动量定理得，则．

本题难度：一般

3、简答题  水平固定的两根足够长的平行光滑杆MN、PQ，两者之间的间距为L，两光滑杆上分别穿有一个质量分别为MA=0.1kg和MB=0.2kg的小球A、B，两小球之间用一根自然长度也为L的轻质橡皮绳相连接，开始时两小球处于静止状态，轻质橡皮绳处于自然伸长状态，如图（a）所示．现给小球A一沿杆向右的水平瞬时冲量I，以向右为速度正方向，得到A球的速度-时间图象如图（b）所示．（以小球A获得瞬时冲量开始计时，以后的运动中橡皮绳的伸长均不超过其弹性限度．）
（1）求瞬时冲量I的大小；
（2）在图（b）中大致画出B球的速度-时间图象；
（3）若在A球的左侧较远处还有另一质量为MC=0.1kg小球C，某一时刻给C球4m/s的速度向右匀速运动，它将遇到小球A，并与之结合在一起运动，试定量分析在各种可能的情况下橡皮绳的最大弹性势能．

参考答案：

（1）由图象得VA=6m/s，
又I=MAVA-0=0.6N．m
（2）B的速度-时间图象如图
MAVA=（MA+MB）V1
?V1=2m/s
MAVA=MAVA′+MBV2?
?解得V2=4m/s
（3）因A、B、C三小球水平方向系统不受外力，故动量守恒．
由此可得：不论A、C两球何时何处相互作用，三球相互作用的过程中三球具有的共同速度是一个定值，即三球速度相同时的总动能是一定值．
MAVA+MCVC=（MA+MB+MC）V共?
解得V共=2.5m/s
当三球速度相同时橡皮绳子弹性势能最大，所以当A球在运动过程中速度减为4m/s与C球同向时，C球与之相碰时系统损失能量最小（为0），此情况下三球在运动过程中橡皮绳具有的最大弹性势能为EPM1
EPM1=12MAVA2+12MCVC2-12（MA+MB+MC）V共2=1.35J
当A球在运动过程中速度为2m/s与C球反向时，C球与之相碰时系统损失能量最大，此情况下三球运动的过程中橡皮绳具有的最大弹性势能为EPM2
MCVC-MAVA=（MA+MC）V3
解得V3=1m/s
EPM2=12（MA+MC）V32+12MBV22-12（MA+MB+MC）V共2=0.45J
由上可得：橡皮绳具有的最大弹性势能EPM的可能值在0.45J-1.35J的范围内．
答：（1）瞬时冲量I的大小为0.6N．m．
（2）如图所示．
（3）橡皮绳具有的最大弹性势能EPM的可能值在0.45J-1.35J的范围内．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，两完全相同的小车A、B以大小相同的速度v0在光滑的水平面上相向运动，在A车上有一质量为m的小木块与A车保持相对静止，小车的质量为M，且M=2m。两小车发生碰撞后，A车立即停止，小木块滑上B车，在 B车碰墙之前与B车达到共同速度。小车B与右侧的墙壁发生完全弹性碰撞后很快与小木块一起向左运动。求它们一起向左运动的速度大小。

参考答案：

本题解析：设碰后B车与木块一起向右运动的速度大小为v1，B车与木块一起向左运动的速度大小为v2，根据动量守恒定律得
?（3分）
?（2分）
解得：?（1分）

本题难度：一般

5、实验题  一个物体同时受到两个力F1、F2的作用,F1、F2与时间的关系如图5-5所示,如果该物体从静止开始运动,当该物体具有最大速度时,物体运动的时间是_________ s,该物体的最大动量值是_________ kg·m/s.

图5-5

参考答案：5? 25

本题解析：由图象知t="5" s时,F1、F2大小相等,此后F2>F1,物体开始做减速运动,故t="5" s时速度最大.
由I=Ft可知,Ft图象中图线与时间轴所围面积为力的冲量,所以,前5 s内F1、F2的冲量分别为:
I1="37.5" N·s? I2="-12.5" N·s
所以,前5 s内合力的冲量为I=I1+I2="25" N·s
由动量定理知,物体在前5 s内增加的动量,也就是从静止开始运动后5 s末的动量,为25 kg·m/s.

本题难度：简单