1、简答题  如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中．?S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点到荧光屏的距离h．比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电的粒子由S1进入电场后，通过S2射向磁场中心，通过磁场后落到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计．
（1）求粒子垂直打到荧光屏上M点时速度的大小；
（2）调节滑片P，使粒子打在荧光屏上N点，MN=

参考答案：（1）设粒子的质量为m，电荷量为q，垂直打在荧光屏上的M点时的速度为v1，粒子垂直打在荧光屏上，说明粒子在磁场中的运动是四分之一圆周，
运动半径：r1=R



根据牛顿第二定律：Bqv1=mv21r1
依题意：k=qm
?解得：v1=BkR?
（2）设粒子在磁场中运动轨道半径为r2，偏转角为2θ，粒子射出磁场时的方向与竖直方向夹角为α，粒子打到N点时的轨迹如图所示，由几何关系可知



tanα=MNh=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电性）．这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S1飘出（忽略飘出的速度），经两极板间电压为U的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S2沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F．当双刀双掷开关分别掷向1、2和3、4时，发现从电离室狭缝S1飘出的带电粒子分别打在E和F上的P、Q点．已知狭缝S2与水平底片E上P点之间的距离d1=2.0cm，到水平底片F上Q点的水平距离d2=6.4cm，磁场区域宽度d=30cm．空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用均可忽略不计．
（1）试分析打在P点的带电粒子的带电性质，并写出该带电粒子质量的表达式；（要求用题中的字母表示）
（2）试确定打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比；（结果保留两位有效数字）
（3）若P点是底片E上刻度尺的右端点，而实验中带电粒子总是打到P点右侧，从而导致不便于测量带电粒子击中底片位置到狭缝S2的距离，应如何调整可使带电粒子能打在P点左侧的位置．

参考答案：带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功：eU=12mv2
进入磁场后，洛仑兹力提供向心力：qvB=mv2r，
得：r=mvqB? ①
联立以上3个公式，整理得：m=eB22U?r2? ②
（1）打在P点的粒子向右偏转，根据左手定则可以判定出，粒子带负电荷；同时还可以知道，粒子运动的轨迹是个半圆，所以：2r1=d1
将上式带入②，得到：m1=eB22U?r21=eB2d218U
（2）设打在Q点的粒子的半径是r2，则根据几何关系得：(r2-d2)2+d22=r22，
带入数据，求得：r2=73.5cm
所以：m1m2=r21r22=173．52=1.9×10-4
（3）要使带电粒子能打在P点左侧的位置，可以才用的方法就是减小粒子的运动半径．根据①可知，减小半径的方法有两种：一是增大磁场的强度，一是减小粒子进入磁场时的速度，即减小加速电场的电压U．
答：（1）在P点的带电粒子的带负电，该带电粒子质量的表达式m1=eB2d218U；
（2）打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比1.9×10-4；
（3）增大磁场的强度或者减小加速电场的电压U可使带电粒子能打在P点左侧的位置．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  小链球的链子长度为0.4m，链子的质量不计．球的质量为0.5kg，以链子的另一端为圆心使小链球在光滑的水平面上作匀速圆周运动，线速度大小为4米/秒．
求：（1）这时链子的拉力大小；
（2）如果链子的长度和球的质量不变，而将小链球的运动周期增加一倍，则拉力变为多大？

参考答案：（1）根据向心力公式得：F1=mv2r
解得：F1=0.5×160.4=20N
（2）由v=2πrT可知，周期增加一倍，v′=12v=2m/s
则F2=mv′2r=5N
答：（1）这时链子的拉力大小为20N；
（2）如果链子的长度和球的质量不变，而将小链球的运动周期增加一倍，则拉力变为5N．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，在水平面直线MN的上方有一方向与MN成30°角的斜向右下方的匀强电场，电场区域足够宽，场强大小为E．在MN下方有一半径为R的圆形区域，圆心为O，圆O与MN相切于D点，圆形区域内分布有垂直纸面向里的匀强磁场．在MN上有一点C，圆心O与C点的连线和电场线平行，在OC的延长线上有一点P，P点到边界MN的垂直距离为0.5R．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点静止释放．已知圆形磁场的磁感应强度大小为

2mE qR ，不计粒子的重力．求： （1）粒子在磁场中的运动半径r； （2）粒子最终离开电场时的速度v． 参考答案：解（1）设粒子从C点射电场时速度为 由动能定理?qER2sin30°=12mV21 ∴V1= 本题解析： 本题难度：一般 Life is fine and enjoyable,yet you must learn to enjoy your fine life. 人生是美好的,但要学会如何享用美好的生活.