1、计算题  一辆汽车质量为2×103kg ，最大功率为3×104W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为6×103N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求

（1）根据图线ABC判断汽车作什么运动？
（2）v2的大小；
（3）整个运动中的最大加速度；
（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

参考答案：（1）汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动；（2）15m/s；（3）2 m/s2；（4）3×104W

本题解析：
试题分析: 1）图线AB牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动．
（2）汽车速度为v2，牵引力为F1=2×103N，
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，当汽车速度为v2，阻力等于牵引力，阻力f=F1=2×103N，由牛顿第二定律得
（4）与B点对应的速度为，当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大P=3×104W；

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（　　）
A．都等于

参考答案：在剪断绳子之前，A处于平衡状态，所以弹簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪断上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，故弹力不变仍为A的重力沿斜面上的分力．故A球的加速度为零；
在剪断绳子之前，对B球进行受力分析，B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力及绳子的拉力，在剪断上端的绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，对B球进行受力分析，则B受到到重力、弹簧的向下拉力、支持力．所以根据牛顿第二定律得：
aB=m1gsin30°+m2gsin30°m2=m1+m22m2g
故选：D

本题解析：

本题难度：简单

3、填空题  为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验．在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可不计），弹簧秤下吊一个光滑小球．将木板连同小球一起放在斜面上．如图所示，木板固定时，弹簧秤的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数是F2，测得斜面的倾角为θ．由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间动摩擦因数为______．

参考答案：设小球的质量为m，木扳与小球的总质量为M，木板与斜面间的动摩擦因数为?，由题意得：
? F1=mgsinθ ①
放手后，木板和小球沿斜面向下匀加速运动，由牛顿第二定律得：
? Mgsinθ-?Mgcosθ=Ma ②
对小球有：mgsinθ-F2=ma ③
解①②③得 μ=F2F1tanθ
故答案为：μ=F2F1tanθ

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （10分）如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧，BC是直径为d的光滑半圆弧，B是轨道的最低点，小球运动到C点对轨道的压力恰为零。求小球在AB圆弧上运动过程中，克服摩擦力做了多少功？

参考答案：

本题解析：小球在C点：?（2分）?（2分）
从出发点到C点小球由动能定理?（2分）
所以?（2分）
克服阻力做功为?（2分）

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.2m，两个轮子最高点A、B在同一水平面内，A、B间距离L=5m，半径R=0.4的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点。质量m=0.1kg的小滑块与传送带之间的动摩擦因数u=0.8。重力加速度g=10m/s2。求：

（1）传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少多大？
（2）当传送带的轮子以ω=10rad/s的角速度匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是多少？
（3）传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点， 小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是多大？

参考答案：?m/s? 2.75s? 5N

本题解析：（1）设小滑块能够运动到C点，在C点的速度至少为vc，则


解得v0=m/s?
(2)设传送带运动的速度为v1，小滑块在传送带上滑动时加速度是a，滑动时间是t1，滑动过程中通过的距离是x，则v1=rω
ma=μmg
v1=at1

解得v1=2m/s，a=4m/s2，t1=0.5s，x="0.5m"
由于x＜L，所以小滑块还将在传送带上与传送带相对静止地向B点运动，设运动时间为t2，则
L－x= v1t2
解得t2=2.25s
则t= t1＋t2=2.75s
（3）轮子转动的角速度越大，即传送带运动的速度越大，小滑块在传送带上加速的时间越长，达到B点的速度越大，到C点时对圆轨道的压力就越大。小滑块在传送带上一直加速，达到B点的速度最大，设为vBm，对应到达C点时的速度为vcm，圆轨道对小滑块的作用力为F，则



Fm=F
解得Fm=5N

本题难度：一般