1、简答题  如图所示，质量为m、边长为L的正方形金属线框，放在倾角为θ的光滑足够长的斜面的底端，整个装置处在与斜面垂直的磁场中，在斜面内建立图示直角坐标系，磁感应强度在x轴方向分布均匀，在y轴方向分布为B=B0+ky（k为大于零的常数）．现给线框沿斜面向上的初速度v0，经时间t0线框到达最高点，然后开始返回，到达底端前已经做匀速运动，速度大小为v0/4．已知线框的电阻为R，重力加速度为g．求：
（1）线框从开始运动到返回底端的过程中，线框中产生的热 量；
（2）线框在底端开始运动时的加速度大小；
（3）线框上升的最大高度．

参考答案：（1）线框从开始运动到返回底端的过程中，线框的动能减小转化为内能，根据能量守恒得：
? Q=12mv20-12m(v04)2=1532mv20
（2）感应电动势：E=△BLv0=k△yLv0=kL2v0
感应电流：I=ER=kL2v0R
合安培力：F=△BIL=k△yIL=kIL2=k2L4v0R
根据牛顿第二定律：mgsinθ+F=ma
得：a=gsinθ+k2L4v0mR
（3）在上升过程中，由牛顿第二定律，得：mgsinθ+k2L4vR=ma
又a=△v△t，得：
mgsinθ+k2L4vR=m△v△t
mgsinθ?△t+k2L4vR△t=m△v
两边求和得：
?







?（mgsinθ?△t+k2L4vR△t）=?







?m△v
而△y=v△t
得：?







?（mgsinθ?△t+k2L4R△y）=?







?m△v
解得：mgsinθ?t0+k2L4R?hsinθ=mv0
∴h=(mv0-mgt0sinθ)Rsinθk2L4
答：
（1）线框从开始运动到返回底端的过程中，线框中产生的热量是1532mv20；
（2）线框在底端开始运动时的加速度大小是gsinθ+k2L4v0mR；
（3）线框上升的最大高度是(mv0-mgt0sinθ)Rsinθk2L4．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  对于做简谐运动的单摆，下列说法中正确的是 (? )
A．在位移为正的区间，速度和加速度都一定为负
B．当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，振动的能量也逐渐增大
C．摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，摆线所受拉力最大
D．摆球在最大位移处时，速度为零，处于平衡状态

参考答案：C

本题解析：
如图所示，由简谐运动的可知，0-时间内位移为正，单摆向平衡位置运动，速度和加速度方向相同，但在时间内位移为正，单摆向远离平衡位置的方向运动，速度方向改向，加速度方向不变，所以速度方向可正可负，而加速度方向一定是负方向，A选项错误；当位移逐渐增大时，回复力也逐渐增大，由于系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，振动的能量不变，所以B选项错误；摆球经过平衡位置时，重力做功的正功最多速度最大，动能最大，势能最小，再由牛顿第二定律知摆线所受拉力最大，所以C选项正确；摆球在最大位移处时，速度为零，既向心方向合力为零，但切线方向合力充当回复力，且最大，所以物体不是处于平衡状态，D选项错误。

本题难度：一般

3、填空题  用弹簧秤沿水平方向拉着一物体在水平面上运动，物体做匀速直线运动时，弹簧秤的读数是2.5N；当物体以1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动时，弹簧秤的读数是7.0N，则物体所受的摩擦力的大小为______N，物体质量为______kg．

参考答案：当物体做匀速直线运动时，物体受力平衡，水平方向受到弹簧秤的拉力和滑动摩擦力，它们是一对平衡力，所以f=F弹=2.5N，
? 根据滑动摩擦力的公式f=μFN可知，物体还在水平力作用下做匀加速直线运动时，μ不变，FN也不变，故f不变，
? 所以根据牛顿第二定律F合=ma可知m=F合a=7-2.51.5kg=3kg．
故答案为2.5N；3kg．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图甲所示，电阻不计且间距为L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R=1Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场．现将质量为m=0.3kg、电阻Rab=1Ω的金属杆ab从OO′上方某处以一定初速释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平．在金属杆ab下落0.3m的过程中，其加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．已知ab进入磁场时的速度v0=3.0m/s，取g=10m/s2．则下列说法正确的是（　　）

A．进入磁场后，金属杆ab中电流的方向由b到a
B．匀强磁场的磁感应强度为2.0T
C．金属杆ab下落0.3m的过程中，通过R的电荷量0.24C
D．金属杆ab下落0.3m的过程中，R上产生的热量为0.45J

参考答案：BC

本题解析：由右手定则可知，导体棒进入磁场后，金属杆ab中电流的方向由a到b，选项A 错误；
ab进入磁场时，加速度变为向上的g，则由牛顿第二定律，解得B=2T，选项B正确；根据，选项C 正确；当金属杆下落0.3m时已经做匀速运动，则，其中，解得vm=1.5m/s；根据能量关系，代入数据可得：Q=9.83J，选项D 错误。

本题难度：一般

5、选择题  一辆汽车在水平路面上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P，牵引力为F0．从t1时刻起汽车开上一个倾角为θ的坡路，若汽车功率保持不变，水平路面与坡路路况相同（即摩擦阻力大小相同），汽车经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态，则下面关于汽车速度v、牵引力F与时间t的关系图象正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．

参考答案：由题，汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡．当汽车开上一个倾角为θ的坡路，重力有沿斜面向下的分量，整个阻力变大，汽车做减速运动，根据汽车的功率P=Fv，可知，F增大，经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态，汽车牵引力随时间变化的越来越慢，F-t图象的斜率应该越来越小，此时牵引力等于重力沿斜面的分量和摩擦阻力之和，故CD错误；
根据牛顿第二定律得：a=-mgsinθ-f+Fm，加速度越来越小，而速度时间图象中，斜率表示加速度，故A正确，B错误．
故选：A

本题解析：

本题难度：简单