1、选择题  在光滑水平面上有两个的弹性小球A、B，质量都为，B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为，则碰前A速度等于 （   ）
A.        B.        C.         D.

参考答案：C

本题解析：碰撞过程中动量守恒，碰撞前后机械能守恒，当两个小球速度相同时，弹性势能最大，，由两个公式联立的A的速度为

本题难度：一般

2、简答题  静止的质量为M的原子核发生一次α衰变．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
求：（1）衰变后新核反冲的速度大小；
（2）衰变过程中的质量亏损．

参考答案：（1）由动量守恒定律得：mv-（M-m）v"=0，
解得，新核的速度：v′=mM-mv；
（2）原子核衰变释放的能量：△E=12mv2+12(M-m)v′2，
由质能方程得：△E=△m?c2，
解得：△m=mMv22(M-m)c2；
答：（1）衰变后新核反冲的速度大小为mvM-m；
（2）衰变过程中的质量亏损为mMv22(M-m)c2．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （15分）如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为，轨道半径为．

（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比等于多少?
（2）指出小球A和B的绕行方向？
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。

参考答案：（1）两小球都带负电荷，?（2）两带电小球的绕行方向都相同?（3）

本题解析：
试题分析: （1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有，由电场方向可知，两小球都带负电荷?（2分）

?（1分）
且
可得：?（2分）
（2）由题意可知，两带电小球的绕行方向都相同
由?（2分）
得：
由题意有?（1分）
解得：?（2分）
（3）由于两带电小球在P处相碰，切向合外力为零，故两带电小球在相碰处的切向动量守恒，
有：?（2分）
解得：?
而?（1分）
所以?（2分）

本题难度：一般

4、计算题  （12分） 在光滑水平面上静置有质量均为ｍ的木板ＡＢ和滑块ＣＤ，木板ＡＢ上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块ＣＤ上表面为光滑的1／4圆弧，它们紧靠在一起，如图1－93所示．一可视为质点的物块Ｐ质量也为ｍ，它从木板ＡＢ右端以初速ｖ0滑入，过Ｂ点时速度为ｖ0／2，后又滑上滑块，最终恰好滑到最高点Ｃ处，求：

（1）物块滑到Ｂ处时，木板的速度ｖＡＢ；
（2）木板的长度Ｌ；
（3）物块滑到Ｃ处时滑块ＣＤ的动能．

参考答案：（1）；（2）；（3）

本题解析：（1）物体由Ａ滑至Ｂ的过程中，由三者系统水平方向动量守恒得：
．解之得　．
（2）物块由Ａ滑至Ｂ的过程中，由三者功能关系得：．
解之得　．
（3）物块由Ｄ滑到Ｃ的过程中，二者系统水平方向动量守恒，又因为物块到达最高点Ｃ时，物块与滑块速度相等且水平，均为ｖ．
故得　，
∴　得滑块的动能．

本题难度：一般

5、计算题  （8分）如图一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v0，打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ。若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，求：两粒弹丸的水平速度之比V0/V为多少？

参考答案：

本题解析：弹丸击中砂袋瞬间，系统水平方向不受外力，动量守恒，设碰后弹丸和砂袋的共同速度为v1，细绳长为L，根据动量守恒定律有
mv0= (m+5m)v1?（2分）
砂袋摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以
?（2分）
设第二粒弹丸击中砂袋后弹丸和砂袋的共同速度为v2
同理有：? mv－(m+5m)v1= (m+6m)v2 ?（1分）
?（1分）
联解上述方程得?（2分）
本题考查动量守恒定律，在弹丸击中砂袋瞬间，弹丸与沙袋动量守恒，根据碰撞后黏在一体可求得末速度，之后整体获得向右的速度，向右摆动，摆动到最高点过程中整体机械能守恒，设最低点为零势面，找到初末状态列式求解

本题难度：一般