参考答案：电子从c点射出，d为圆心，Rc=L，圆心角θc=π2
由R=mvqB，得vc=eBLm
运动时间tc=T4=πm2Be
电子从d点射出，ad中点为圆心，Rd=12L，圆心角θd=π
所以vd=eBL2π，td=T2=πmBe
故vc：vd=2：1，tc：td=1：2
电子做匀速圆周运动f洛=F向=ma a=fm=Bevm，
acad=vcvd=21；
故选：AD．

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  据有关资料介绍，受控热核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束使其在某个区域内运动．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个内径R1=1.0m，外径R2=2.0m的环状区域的截面，区域内有垂直截面向里的匀强磁场，O点为氦核源，它能沿半径方向射出各种速率的氦核，已知氦核的比荷

参考答案：

速度越大，轨迹圆半径越大，要使沿0M方向运动的氦核不能穿越磁场，则其在环形磁场内的运动轨迹圆中最大者与磁场外边界圆相切?
设轨迹圆的半径为r1，则?r21+R21=(R2-r1)2?
代入数据解得?r1=0.75m?
洛伦兹力提供向心力，得：qBvm=mv2mr1
代人数据得：B=mvmqr1=0.4T
答：需要的约束磁场的磁感应强度至少为0.4T．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图所示：Ⅰ、Ⅱ两处宽度均为L的条形匀强磁场区边界竖直，Ⅰ区域磁场垂直纸面向外，Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，两磁场区的间距可以调节。以Ⅰ区域左边界上的O点为坐标原点建立坐标系，y轴与左边界重合，x轴与磁场边界的交点分别为O1、O2和O3。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，平行纸面从O点与y轴的夹角θ＝30°射入Ⅰ区域，粒子重力不计。

（1）若粒子恰好从O1射出Ⅰ区域，粒子的速度应为多大？
（2）若粒子从Ⅰ区域右边界射出时速度与x轴的夹角为30°，调节两磁场区的间距，粒子恰好从O3射出Ⅱ区域，则粒子从O射入到从O3射出共经历了多长时间？

参考答案：（1）?（2）

本题解析：
（1）粒子从O1射出Ⅰ区域，轨迹如图
由几何关系
粒子在磁场中运动半径公式为：
综合上式可得
（2）粒子运动轨迹如图所示
设粒子运动速度为v2，半径
粒子在磁场中的运动周期为：
由几何关系可得，粒子在Ⅰ区域运动的圆心角为90°
即

由于粒子在Ⅰ、Ⅱ区域运动半径相同，要使粒子从O3射出Ⅱ区域，则粒子在Ⅱ区域中运动时间与Ⅰ
区域相同，且粒子必须经过O1、O2的中点B，则
在Ⅰ、Ⅱ间隔区域运动时间
综上所述，粒子从相同O射入到O3射出共经历时间为：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运动，则
[? ]

A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同
B．当小球每次通过平衡位置时，速度相同
C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同
D．撤消磁场后，小球摆动周期变化

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般