1、填空题  如图1，半径为R的光滑半球面固定在水平地面上，其顶部A点放置着一个质量为m的小物块（视作质点），现给小物块以水平向右的初速度v0，物块沿弧面相对球心转过θ角后脱离弧面，多次改变v0大小，重复该过程，得到不同的θ角，以v02为纵轴，以cosθ为横轴，作出图线如图，则由图可知（?）
A?若v0足够小，则物块可能在AB弧面上任一位置脱离弧面
B? b点的横坐标大小与R无关
C? bc段图线的斜率大小与R无关
D? a、c两点的纵坐标值与物块的质量有关
?

参考答案：B

本题解析：设物块由v0开始下滑，转过θ角即脱离弧面，这一过程中，

由动能定理得mgR(1-cosθ)=mv2-mv02?将要脱离时，物块只受重力，由F合=ma可得mgcosθ=二式联立可得? v02=3gRcosθ-2gR?由此式可得cosθ取值只能取值在至1之间，即物块脱离弧面时的θ角不可能大于arcos，即物块不可能在任一位置脱离。A错误; b点的横坐标为，所以B项正确； bc段图线的斜率大小为3gR,所以C项错误；关系式v02=3gRcosθ-2gR中无质量，所以D项错误。

本题难度：简单

2、填空题  如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心。在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是___________。

参考答案：mg/2、先增后减

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。
如图2所示，通道尺寸、、。工作时，在通道内沿z轴正方向加的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率
小题1:船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
小题2:船以的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到。求此时两金属板间的感应电动势U感；
小题3:船行驶时，通道中海水两侧的电压按U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

参考答案：
小题1:(向右)
小题2:9.6
小题3:2880W

本题解析：
小题1:根据安培力公式,推力=其中
则
对海水推力的方向沿y轴方向(向右)
小题2:
小题3:根据欧姆定律,
安培推力
对船的推力
推力的功率

本题难度：一般

4、选择题  如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮后一端挂着一个重物，与另一端滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎，整个装置在同一竖直平面内，如果要增大颈椎所受的拉力，可采取的办法是

[? ]
A、只增加绳的长度
B、只增加重物的重量
C、只将颈椎向下移动
D、只将颈椎向上移动

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：简单

5、填空题  如图所示，ABC为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M，C端由铰链与墙相连，摩擦不计，当BC处于水平静止状态时，加在A端的最小外力为?。方向是?。

参考答案：?、?与AC连线垂直向上

本题解析：此题涉及知识点为转动平衡，以C点位轴，欲外力最小，须力臂最大，因而外力方向应与AC连线垂直向上。把直角曲尺看成AB、BC两部分，设长度为L，重力力矩与外力力矩大小相等，，得出F=。

本题难度：简单