1、简答题  2005年10月12日，我国成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点．设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
（1）飞船的圆轨道离地面的高度；
（2）飞船在圆轨道上运行的速率．

参考答案：（1）“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，
T=tn①
研究“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程得：
?G?Mmr2=mr?4π2T2②
根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程得：
G?MmR2=mg③
?r=R+h④
由①②③④解得：h=3gR2t24π2n2

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为R．在离海平面不同高度的位置，物体所受的重力也略有不同，有人利用这个特点来确定山的高度．他用单摆在海平面处测出摆的周期是T0．在某山顶上测得该单摆周期为T，不考虑地球自转的因素，可求得该山顶离海平面的高度为（　　）
A．

参考答案：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=GMR2，gh=GM(R+h)2
据单摆的周期公式可知T0=2π

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （10分）“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，忽略月球自转．如题16图飞船在轨道半径为4R的圆形轨道Ⅰ上绕月球运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
(2)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

参考答案：(1) /2?(2) 2

本题解析：⑴设月球的质量为M，飞船的质量为m，月球表面物体质量为m’，
则GMm/(4R2)=mv2/4R
GMm/R2="m’g0"
解得v= /2
⑵设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则
mg0="m4" R2/T2 ?
∴T=2

本题难度：一般

4、选择题  今年 12月2日1时30分，搭载着嫦娥三号的长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射升空并准确入轨，发射圆满成功。“嫦娥三号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时
A．r、v 都将略为减小
B．r、v都将保持不变
C．r将略为减小，v将略为增大
D．r将略为增大，v将略为减小

参考答案：C

本题解析：当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，由于月球的重心变化（上移），轨道半径减小，根据万有引力提供向心力得到：，r将略为减小，v将略为增大，C正确。

本题难度：一般

5、选择题  牛顿是一名伟大的物理学家，他在科学上最卓越的贡献之一是发现了万有引力定律创建了经典力学。下列有关牛顿的说法符合史实是有
A．牛顿通过对太阳系的研究发现行星沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的其中一个焦点上
B．牛顿通过地面的重力的研究和月球的运动研究，发现了万有引力定律
C．牛顿应用扭秤装置测出了万有引力常量
D．牛顿根据万有引力定律，算出海王星的运行轨道，发现了海王星

参考答案：B

本题解析：开普勒通过对太阳系的研究发现行星沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的其中一个焦点上，A错。B对。卡文迪许应用扭秤装置测出了万有引力常量，C错。法国青年天文学家勒维烈根据万有引力定律，算出海王星的运行轨道，发现了海王星，D错。

本题难度：简单