1、简答题  一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图像如图所示，已知小球在最低点A的速度vA＝6m/s，求：
（1）小球做圆周运动的周期T；
（2）小球的质量m；
（3）轻绳的长度L；
（4）小球在最高点的动能Ek．

参考答案：（1）T＝2s?（2）m＝0.2 kg（3）L＝0.6 m?（4）

本题解析：（1）小球在运动的过程中，重力与绳子的拉力之和提供向心力，拉力随运动过和做周期性变化，故拉力的周期也就等于小球做圆周运动的周期，
由图可以看出，T＝2s．
（2）（3）以小球为研究对象，设其在最低点受到的拉力为TA，，
最高点受到的拉力为TB ，则由图可以看出，速度大小为v．
小球在最低点时，有．
在最高点时，有，
从最低点至最高点的过程中，机械能守恒，则有，
解得：m＝0.2 kg，L＝0.6 m．
（4）

本题难度：一般

2、选择题  如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿

A．顺时针旋转31圈
B．逆时针旋转31圈
C．顺时针旋转1圈
D．逆时针旋转1圈

参考答案：D

本题解析：白点每隔回到出发点，而闪光灯每隔闪光一次，假设至少经过ts白点刚好回到出发点而闪光灯刚好闪光，即刚好是和的最小公倍数则有，所以观察到白点每秒钟转1圈，选项AB错。其实相当于两个质点以不同的角速度做匀速圆周运动，再次处在同一半径时，即观察到白点转动一周，由于白点的角速度小于以的周期做匀速圆周运动角速度，所以观察到白点向后即逆时针方向运动。

本题难度：一般

3、简答题  一质量为的小球连接在质量可忽略的不可伸长的柔软细线上，将细线的另一端与一竖直的光滑细圆杆的顶端相连接，并将细线绕紧在杆顶上，直至小球与圆杆相碰，此时放开小球，细线开始反向旋转释放，求细线释放完后，杆与细线的夹角。

参考答案：

本题解析：由于圆杆相当细，可以近似地认为细线释放时小球做圆周运动，
设线长为，当细线释放完后，杆与细线的夹角为，
则有能量守恒，有
重力和线张力的合力指向圆心，成为向心力，因此有，
这样，或

本题难度：简单

4、选择题  长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s，g取10m/s2，则此时小球受到轻质细杆的力为

A．24N的拉力
B．24N的支持力
C．6N的支持力
D．6N的拉力