参考答案：三种情况下，物体所受的支持力都等于物体的重力，根据f=μFN，三种情况下滑动摩擦力的大小相等．
分别对P施加相互垂直的两个水平拉力F1和F2时，F1＞F2，摩擦力相等，根据牛顿第二定律a=F合m，知a1＞a2．当同时施加相互垂直的两个水平拉力F1和F2时，合力为

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度LBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2。现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：
（1）工件第一次到达B点所用的时间：
（2）工件沿传送带上升的最大高度；
（3）工件运动了23 s时所在的位置。

参考答案：解：（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1
由牛顿第二定律得μmg＝ma1
解得a1＝μg＝5 m/s2
经t1时间与传送带的速度相同，则t1＝＝0.8 s
前进的位移为x1＝a1t12＝1.6 m
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2＝＝0.6 s
所以工件第一次到达B点所用的时间t＝t1＋t2＝1.4 s
（2）设工件上升的最大高度为h，由动能定理得
(μmgcosθ－mgsinθ)·＝0－mv2
解得h＝2.4 m
（3）工件沿传送带向上运动的时间为t3＝＝2 s
此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T
T＝2t1＋2t3＝5.6 s
工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间
t0＝2t1＋t2＋2t3＝6.2 s
而23 s＝t0＋3T
这说明经23 s工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度为零
故工件在A点右侧，到A点的距离
x＝LAB－x1＝2.4 m

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段．
（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂．氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程．
（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示．质子质量为m，电荷量为q．设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变．求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U．
（3）试推证当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）．

参考答案：（1）核反应方程为：816O+11H→713N+24He①
（2）设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律得得：qvB=mv2R②
质子的回旋周期为：T=2πRv=2πmqB③
离频电源的频率为：f=1T=qB2πm④
质子加速后的最大动能为：EK=12mv2⑤
设质子在电场中加速的次数为n，则：EK=nqU⑥
又t=nT2⑦
可解得：U=πBR22t⑧
（3）在电场中加速的总时间为：t1=ndv2=2ndv⑨
在D形盒中回旋的意时间为t2=nπRv⑩
故?t1t2=2dπR?1?
即只有当R?d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计．

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本题难度：一般

5、简答题  国家规定某型号汽车运动的安全技术标准如下：
汽车载重标准为4.5t≤质量≤12t?
空载检测的制动距离（车速18km/h）≤3.8m
满载检测的制动距离（车速36km/h）≤8.0m
试问：该型号的汽车空载和满载时的加速度应分别满足什么要求？

参考答案：由题意知，空载时初速度V1=18km/h=5m/s，减速到零时位移不超过x1=3.8m
运动公式V12=2a1x1得，
a1=3.29m/s2
同理可得：V22=2a2x2，得a2=6.25m/s2
即空载时a≥3.29m/s2，满载时a≥6.25m/s2．
答：空载时a≥3.29m/s2，满载时a≥6.25m/s2．

本题解析：

本题难度：一般