1、选择题  如图所示，水平轻质弹簧与平板车A和物体B相连，将这三者视为一个系统放在光滑水平面上，处于静止状态，平板车A的质量为M，物体B的质量为m，且M>m.现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次达到最长的过程中，（弹簧一直在弹性限度内，物体B不会离开平板车） (　　)

A．若物体与平板车之间也光滑，则系统动量守恒
B．若物体与平板车之间也光滑，则系统机械能守恒
C．无论物体与平板车有无摩擦，物体的最大动能大于平板车的最大动能
D．弹簧第一次达到最长时A和B总动能最大

参考答案：AC

本题解析：A、B在力F1、F2的作用下做加速运动，弹簧被拉伸，因M>m、F1=F2,所以aA>aB,vA>vB.当弹簧被拉伸到一定程度时，弹力会与外力相等,此后，A、B都做减速运动，A物体先减速到零，这时弹簧达到最长.因A、B及弹簧组成的系统外力之和为零，故系统动量守恒，选项A正确.系统除了弹簧的弹力做功外有F1和F2分别对A和B做正功，系统的机械能增加，不守恒，选项B错误.由动量守恒知不论在什么位置都有A、B的动量大小相等、方向相反，则A达到最大速度时B也达到最大速度，而M>m，物体的最大动能大于平板车的最大动能，选项C正确.弹簧达到最长时，弹性势能最大，A和B的总动能最小，选项D错误.故选AC.

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动．设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v.若小球在最低点水平向右的速度大小为2v，则下列说法正确的是(　　)

A．小球能通过最高点B
B．小球在最低点对轨道的压力大小为5mg
C．小球能通过与圆心等高的A点
D．小球在A、B之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动

参考答案：BC

本题解析：根据题意有mg＝m，设当小球在最低点水平向右的速度大小为2v时，它运动到最高点B时的速度为vB，根据机械能守恒定律有m(2v)2＝2mgR＋mv，解得vB＝0，所以小球不可能通过最高点B，但能通过与圆心等高的A点，小球在A、B之间某一点脱离圆轨道，此后做斜抛运动；小球在最低点对轨道的压力大小为5mg.

本题难度：一般

3、选择题  如图，竖直放置的斜面下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，∠COB=q，斜面倾角也为q，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，且恰能通过光滑圆形轨道的最高点D.已知小物体与斜面间的动摩擦因数为m，求：

（1）AB长度l应该多大。
（2）小物体第一次通过C点时对轨道的压力多大。

参考答案：(1) ?（2）

本题解析：

（1）因恰能过最高点D：
? ( 1)? 2分
?（2）? 1分
物体从A运动到D全程，由动能定理：
（3） 2分?
联立求得：? 2分
（2）物体从C运动到D的过程，设C点速度为，由机械能守恒定律：
? (4 )? 2分
物体在C点时：
?（5）? 2分
联立求得：?由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力是.? 1分
点评：中等难度。解决此类问题的常规思路是利用机械能守恒求速度和竖直平面内合外力等于向心力求外力，但如果机械能不守恒，一般用动能定理求解。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端固定一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，在小球摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能减少
C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D．小球与弹簧组成的系统机械能不守恒

参考答案：B

本题解析：小球有动能和重力势能，而弹簧有弹性势能，这三种能量在重力做功和弹簧的弹力做功的情况下，总量是守恒的，选项D错误。在下摆的过程中，弹簧的弹性势能在增加，则小球的机械能在减少，选项A错误、B正确。小球的动能在发生变化，因此选项C错误。

本题难度：简单

5、选择题  下列所述实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（　　）
A．小石块被平抛后在空中运动
B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑
C．人乘电梯加速上升
D．子弹射穿木块

参考答案：A、小石块被平抛后在空中运动，物体只受到重力的作用，机械能守恒．故A正确．
B、木箱沿粗糙斜面匀速下滑，动能不变，重力势能减小，机械能不守恒．故B错误．
C、人乘电梯加速上升，动能增加，重力势能增加，机械能增加，不守恒．故C错误．
D、子弹射穿木块，木块的阻力要做功，所以子弹的机械能不守恒，故D错误．
故选A．

本题解析：

本题难度：简单