1、选择题  在光滑的水平面上，放一根原长为l的轻质弹簧，一端固定，另一端系一个小球。现使小球在该水平面内做匀速圆周运动，当半径为2l时，小球的速率为v1；当半径为3l时，小球的速率为v2，设弹簧伸长仍在弹性限度内，则v1:v2为（?）?
A．2:3
B．1:3
C．1:
D．

参考答案：C

本题解析：对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律：

解得

解得
所以v1:v2=1：
故答案选C

本题难度：简单

2、选择题  人造地球卫星绕地球做圆周运动与玻尔氢原子模型中电子绕原子核做圆周运动相类似，下列说法正确的是（?）
A．它们做圆周运动的向心力大小跟轨道半径成反比
B．它们都只能在一系列不连续的轨道运动
C．电子轨道半径越大，氢原子能量越大
D．同一卫星在不同轨道运动时，机械能相等

参考答案：C

本题解析：人造地球卫星绕地球做圆周运动与玻尔氢原子模型中电子绕原子核做圆周运动的向心力分别由万有引力和库仑力提供，，由此可知它们做圆周运动的向心力大小跟轨道半径的平方成反比，A错；人造卫星能在连续轨道运动，而电子只能在一系列不连续轨道运动，B错；电子轨道半径越大，氢原子能级越大，C对；同一卫星由低轨道变向高轨道，有其他能量转化为机械能，卫星的机械能增大，D错；

本题难度：简单

3、计算题  如图所示,半径分别为R和r(R>r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住,但不拴接.同时释放两小球,a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.(1)已知小球a的质量为m,求小球b的质量.

(2)若ma=mb=m,且要求a、b都还能够通过各自的最高点,则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能.

参考答案：(1) .(2) 5mgR.

本题解析：(1)
mg=
解得:va=;同理可得:vb=
又:mva=mbvb
所以:mb=.
(2)由题意分析知,应该按照a球在轨道最顶点具有临界速度这一条件计算.依照上面结果可得:
va=
mva=mvb
所以有:Ep=2×5mgR.

本题难度：一般

4、选择题  冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示．若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽略其他行星对它的影响，则(　　)．

A．冥王星从A