1、选择题  由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（　　）
A．质量可以不同
B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同
D．速率可以不同

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形，距月球表面高度为 H，飞行周期为 T，月球的半径为 R，引力常量为 G．求：
（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小；
（2）月球的质量；
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．

参考答案：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=2π(R+H)T
? （2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据牛顿第二定律得
? ? GMm(R+H)2=4π2(R+H)T2
? 解得M=4π2(R+H)3GT2．
? （2）设绕月飞船运行的线速度为V，飞船质量为m0，则
? GMm0R2=m0V2R
? 又M=4π2(R+H)3GT2，联立解得V=2π(R+H)T

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a2第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则（?）
A．
B．
C．
D．

参考答案：AC

本题解析：略

本题难度：简单

4、简答题  某行星的质量为M，半径为R，自转周期为T，已知万有引力常量为G，试求：
（1）该行星两极的重力加速度；
（2）该行星“ 赤道”上的重力加速度；
（3）要从该行星表面发射一颗质量为m0的“近地卫星”，至少应该补充多少机械能？

参考答案：（1）对于放置于行星两极的质量为m的物体，有万有引力等于重力得出：
GmMR2=mg?
得：g=GMR2
（2）对于放置于行星赤道上的质量为m的物体，它随行星做匀速圆周运动．设它受到的“地面”支持力为N，则有
GmMR2-N=ma?
其中a=4π2T2R?
N和重力是一对平衡力，所以N=mg′
解以上三式得g′=GMR2-4π2T2R?
（3）卫星在赤道上时，初速度最大，需要补充的机械能最少．
初速度v1=2πTR?
近地环绕时，有Gm0MR2=m0v22R
需要补充的机械能△E=12m0v22-12m0v21=2π2m0R2T2-GMm02R
答：（1）行星两极的重力加速度是GMR2；
（2）该行星“赤道”上的重力加速度是GMR2-4π2T2R；
（3）至少应该补充的机械能为2π2m0R2T2-GMm02R．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  承载着我国载人飞船和空间飞行器交会对接技术的“天宫一号”已于2011年9月29日成功发射，随后将发射“神舟八号”飞船并与其实现交会对接。假设“天宫一号”和“神舟八号”匀速圆周运动的轨道如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。“天宫一号”和“神舟八号”离地高度分别为h1、h2，运行周期分别为T1、T2，引力常量为G，则以下说法正确的是

A．利用以上数据可计算出地球密度和地球表面的重力加速度
B．“神舟八号”受到的地球引力和运行速度均大于“天宫一号”受到的地球引力和运行速度
C．“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接
D．若宇航员在“天宫一号”太空舱无初速释放小球，小球将做自由落体运动

参考答案：AC

本题解析：设地球半径为R，密度为ρ，由公式，，地球表面，已知“天宫一号”和“神舟八号”离地高度分别为h1、h2，运行周期分别为T1、T2，通过以上各式可以求得地球的半径R、密度ρ、地球表面的重力加速g，A正确；“神舟八号”与“天宫一号”质量未知，所受地球引力大小无法比较，B错误；低轨道的“神舟八号”加速时，万有引力小于向心力，它的轨道半径将变大，在高轨道上与“天宫一号”对接，C正确；宇航员在“天宫一号”太空舱无初速释放小球，小球也围绕地球做匀速圆周运动，D错误。

本题难度：一般