1、简答题  在如图所示的平行于直角坐标系内，有一用特殊材料制成的PQ，平行于y轴放置，该材料特性是只能让垂直打到PQ界面上的带电粒子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的带电粒子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑带电粒子间的相互作用及带电粒子重力．已知带电粒子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA=a，θ=60°．求：
（1）要想使带电粒子通过PQ，带电粒子带正电还是带负电？在经过磁场边界OC时的速度方向与OC的夹角是多少？
（2）能通过PQ界面的带电粒子所具有的最大速度是多少？其从O点入射时与y轴夹角是多少？
（3）在PQ右侧x轴上能接收到带电粒子的最远位置坐标．

参考答案：（1）要使电子能通过PQ界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，根据几何图形得：
在经过磁场边界OC时的速度方向与OC的夹角是30°
（2）由Bev=mv2r知，r越大v越大，从C点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，
即r=2a时，电子的速度最大即r=2a时，电子的速度最大



由Bev=mv2r
得：vmax=2Beam
从O点入射速度方向与y轴夹角为30°
（3）粒子在电场中做类平抛运动，将其运动分解成垂直电场强度方向与沿着电场强度方向．
则有，电场强度方向做初速度为零的匀加速度直线运动：a=12eEmt2
垂直电场强度方向做匀速直线运动：x=vt
解得：xmax==2Ba

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上，雪橇静止在地面上，离雪橇前端x=7m处有一个倾角θ=37°的斜坡，有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推力作用，推力F与水平方向的夹角为θ=37°，推力作用4s后撤去，已知雪橇与地面、雪橇与斜坡之间的动摩擦因数μ都是0.25，（小孩和雪橇可看成质点，若雪橇能冲上斜面，则不考虑从地面到斜坡的速度损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8），问：
（1）撤去推力时，雪橇的速度多大？
（2）雪橇能否冲上斜面？如果能，请求出雪橇沿斜坡上升的最大距离，如果不能，请说明理由．

参考答案：（1）根据牛顿第二定律得，雪橇的加速度a1=Fcos37°-μ(mg+Fsin37°)m=200×0.8-0.25×(400+200×0.6)40=0.75m/s2，
则雪橇的速度v1=a1t1=0.75×4m/s=3m/s．
（2）雪橇匀加速直线运动的位移x1=12a1t12=12×0.75×16m=6m，
撤去拉力后在水平面上的加速度a2=-μmgm=-μg=-2.5m/s2，
根据v22-v12=2a(x-x1)
解得v2=2m/s．
此时仍可以冲上斜面，在斜面上的加速度a3=mgsin37°+μmgcos37°m=10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s2．
沿斜面上滑的距离x3=v222a3=416m=0.25m．
答：（1）撤去推力时，雪橇的速度是3m/s；
（2）雪橇能冲上斜面，雪橇沿斜坡上升的最大距离为0.25m．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  在验证牛顿第二定律的实验中，某同学用控制变量法分别研究小车的加速度a与小车所受的合外力F的关系，及小车的加速度a与小车质量m的关系，并作出a-F图线和a-

参考答案：a-F图象是过原点的倾斜直线，可以看出：a与F成正比；
a-1m图象也是过原点的倾斜直线，则a与1m成正比，即：物体的加速度与质量成反比
故答案为：正；反；

本题解析：

本题难度：一般

4、实验题  某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（交流电的频率为50Hz）

①图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为?m/s2。（保留
二位有效数字）
②若取小车质量M＝0.4 kg，改变砂桶和砂的质量m的值，进行多次实验，以下m的值不合适的是__________．
A．m1＝5 g
B．m2＝1kg
C．m3＝10 g
D．m4＝400 g