1、简答题  如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界 ．质量为m，带电量为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场．第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场．不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：加速电压

参考答案：经电压U1加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场，表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切，要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O的位置，如图甲所示，圆半径R1与L的关系式为：L=R1+R1cosθ，R1=L1+cosθ


又? qv1B=mv21R
解得v1=BqLm(1+cosθ)
经电压U2加速后以速度v2射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场，可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ边界线的O点，如图乙所示，半径R2与磁场宽L的关系式为? R2=Lcosθ
又qv2B=mv22R
解得v2=BqLmcosθ
在加速电场中，根据动能定理得? U1q=12mv21? U2q=12mv22
所以U1U2=v21v22=cos2θ(1+cosθ)2
答：加速电压U1U2的值等于cos2θ(1+cosθ)2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，为重庆洋人街某游乐器械的模型简图。一质量为m的人站在粗糙木板上，随板一起在竖直平面内做匀速圆周运动，木板始终保持水平，当木板运动到最高点时，人对木板的压力恰好为零，重力加速度为g。则人运动到最低点时对木板的压力大小为（?）

A．mg
B．2mg
C．3mg
D．4mg

参考答案：B

本题解析：在最高点时有，在最低点时时有，联立解得，所以人运动到最低点时对木板的压力大小2mg.
故选B
点评：本题可以由当木板运动到最高点时人对木板的压力恰好为零得出此时重力等于向心力，可以求出匀速圆周运动的速度，根据在最低点的合外力等于向心力求出木板对人的支持力。

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（

参考答案：

（1）镭核衰变方程为：?22688Ra→?22286Ra+?42He
（2）镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，α粒子射出y轴时平行于x轴，设α粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图d-1中O′点，有
(l-R)2+(l2)2=R2，
则R=58l?
α粒子在磁场中做匀速圆周运动，有Bqv=mv2R，即mv=BqR，
α粒子的动能为E1=12mv2=(mv)22m=(5qBl)2128m?
∴衰变过程中动量守恒mv=m0v0，
则氡核反冲的动能为E2=12m0v02=mE1m0?
∴E=E1+E2=(5qBl)2(m+m0)128mm0?
答：（1）镭核的衰变方程为?22688Ra→?22286Ra+?42He；
（2）一个原来静止的镭核衰变时放出的能量为(5qBl)2(m+m0)128mm0．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，AJ3CD为竖立放在场强E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且

参考答案：（1）设：小球在C点的速度大小是Vc，对轨道的压力大小为NC，
则对于小球由A→C的过程中，应用动能定理列出：
qE×2R-mgR=12mvc2
解得：vc=2m/s
（2）在C点的圆轨道径向，小球受到轨道对它的弹力和电场力，
应用牛顿第二定律，有：
NC-qE=mv2cR
解得：NC=5qE-2mg=3N
答：（1）它到达C点时的速度是2m/s
（2）它到达C点时对轨道压力是3N．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB．当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（　　）
A．