1、计算题  4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：
（1）若s0=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若s0=16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？

参考答案：解：（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt－vt/2＝13.5m
将v＝9m/s代入得到：t＝3s
又v＝at
解得：a＝3m/s2
在追上乙的时候，乙走的距离为s 则：s＝at2/2
代入数据得到s＝13.5m
所以乙离接力区末端的距离为△s＝20m－13.5m＝6.5m
（2）由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时走过的距离越长。当在接力区的边缘完成交接棒时，乙的加速度最大，设乙的加速度为a2
动的时间t=
乙加速的时间t1=
L=a2t12+v乙（t－t1）
a2=m/s2=2.67m/s2

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m?s-1，1s以后速度大小是9m?s-1，在这1s内该物体的（　　）
A．位移大小可能小于5m
B．位移大小可能小于3m
C．加速度大小可能小于11m?s-2
D．加速度大小可能小于6m?s-2

参考答案：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x=.vt=v1+v22t=3+92×1m=6m．若1s末的速度与初速度方向相反，1s内的位移x=.vt=v1+v22t=3+(-9)2×1m=-3m．负号表示方向．所以位移的大小可能小于5m，但不可能小于3m．故A正确，B错误．
C、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m/s2．若1s末的速度与初速度方向相反，则加速度a=v2-v1t=-9-31m/s2=-12m/s2．所以加速度的大小可能小于11m/s2，不可能小于6m/s2．故C正确，D错误．
故选AC．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵，美机在200m高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以14m/s2的平均加速度匀减速下降。为了安全要求，美兵落地的速度不能超过4m/s(g＝10m/s2)。伊方地面探照灯每隔10s扫描一次，求美兵在空中的最大速度及在空中运动的时间并判断能否利用探照灯的照射间隔安全着陆。

参考答案：最大速度48.4m/s?下落时间小于10s，所以能安全着陆。

本题解析：设展伞时离地h米，
自由下落阶段2g(H0－h)＝v，? 2分
匀减速阶段v－v＝2ah? 2分
解得h＝83m　v1＝48.4m/s?1分
自由下落时间t1＝v1/g＝4.84s，? 2分
减速时间t2＝＝3.17s，? 2分
t＝t1＋t2＝8s<10，所以能安全着陆。? 1分
只要下落时间小于10s，就能充分利用探照灯的间隔时间安全着陆。

本题难度：一般

4、填空题  一辆汽车从静止开始以匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．表格中给出了不同时刻t汽车的速度，那么汽车从开出到停止总共经历的时间是______秒，总共通过的路程是______米．